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1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（四）考试时间：120分钟选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1.设集合，则 （ ）A B C D2.设P=，则P、Q的关系是 （ ）A PQB PQ C PQ= DP=Q3.已知f ()=，则f (x)的解析式为 （ ）A f(x) = B f (x)= C f (x)= D f (x)=1+x 4下列四组函数，表示同一函数的是（ ）Af (x), g(x)x B f (x)x, g(x)Cf (x), g(x) Df (x)|x1|, g(x)（ ）A B C-1 D6函数y
2、=1的图象是（ ）7.若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A，+） B，+）C（，D（，8指数函数在上的最大值与最小值的和为6，则（）A B C D29.函数y=f(x) 是R上的偶函数，且在上是减函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是（ ）A. B. C.-2 D.10.设函数（ ）A(1，1) BC D(1，)11 已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A B C, D 12如图，点在边长为2的正方形的边上运动，设是边的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的周长之间的函数的图像大致是（ ）1、 填空题：（本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上_； 14.函数f(x)=的图象恒过定点 .15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在 时的解析式是。 16.已知函数yf(x)在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，f(1)0，则不等式xf(x)0的解集是.三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）（）计算: _ （2）化简的结果是_；18（本小题12分）已知，,求的取值范围。19（本小题12分）.已知函数（）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（）求该函数在区间上的最大与最小20.（本小题12分
4、）设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立（）求实数、的值；（)当2，2时，是单调增函数，求实数的取值范围21（本小题满分12分）设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数，求不等式的解集。22（本小题12分）已知：函数在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数（1）求的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、 选择题：BCCDAB CDDBAD二、 填空题：13 14.（1，-2）15. 16.x|-1x0或0x1 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）（）计算: _ -5分（2）化简的结果是_；-10分18（本小题12分）已知，,求的取值范围。18.解析：当，即时，满足，即；-4分当，即时，满足，即；-8分当，即时，由，得即；-12分19（本小题12分）.已知函数（）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（）求该函数在区间上的最大与最小值19.解：（1）任取，且， -4分，所以，,-6分所以函数在上是增函数.-7分（2）所以函数在上是增函数. -8分最大值为, -10分最小值为. -12分 20（本小题12分）设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立（）求实数、的值；（)当2，2
6、时，是单调增函数，求实数的取值范围20解：（） -2分任意实数x均有0成立-4分解得：，-6分（）由（1）知的对称轴为-8分当2，2时，是单调增函数 -10分实数的取值范围是-12分21（本小题满分12分）设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数，求不等式的解集。-12分22（本小题12分）已知：函数在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数（1）求的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围22. 解:（1）由于二次函数的对称轴为，由题意得:，解得3分，解得 5分故，6分（2）法一：不等式,即,8分设, 在相同定义域内减函数加减函数为减函数10分所以，故.，即实数的取值范围为12分法二：不等式,即,8分,恒成立因为图像开口向下，故只需, 10分解得.即实数k的取值范围为12分- 8 -
