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1、课时知能训练一、选择题1若全集U1,0,1,2，PxZ|x22，则UP()A2B0,2C1,2 D1,0,2【解析】依题意得集合P1,0,1，故UP2，选A.【答案】A2已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是图中的()【解析】M1,0,1，N1,0，NMU.【答案】B3已知Uy|ylog2x，x1，Py|y，x2，则UP()A，) B(0，)C(0，) D(，0，)【解析】Uy|ylog2x，x1(0，)，由y，x2，知P(0，)UP，)【答案】A4设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR若AB，则实数a的取值范围是()Aa|0a6 Ba|a2
2、或a4Ca|a0或a6 Da|2a4【解析】易知Ax|a1xa1，B(1,5)，又AB，a11或a15，解之得a0或a6.【答案】C5(2011广东高考)设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的【解析】取T偶数，V奇数，显然T，V关于乘法是封闭的，从而B，C是错误的不妨取TN，V为负整数集，满足题
3、意但x，yV时，xyV，D不正确【答案】A二、填空题6若xA，A，就称A是“亲密组合”集合，集合M1,0，1,2,3,4的所有非空子集中，是“亲密组合”集合的个数为_【解析】由“亲密组合”的定义可知，集合中可以含有元素1，1，和3，和2.共有“亲密组合”集合的个数是24115.【答案】157设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.【解析】U0,1,2,3，UA1,2A0,3因此方程x2mx0的两根为0和3，m3.【答案】38已知集合A中有10个元素，集合B中有6个元素，全集U中有18个元素，AB，设集合U(AB)中有x个元素，则x的取值范围是_【解析】由题意知AB中元
4、素最多有6个，最少有1个，当AB中有6个元素时，U(AB)中有8个元素；当AB中有1个元素时，U(AB)中有3个元素，3x8且xN.【答案】x|3x8，xN三、解答题9已知全集S1,3，x3x22x，A1，|2x1|如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由【解】SA0，0S且0A，因此x3x22x0，解得x10，x21，x32，当x0时，|2x1|1，为A中元素，与互异性相矛盾；当x1时，|2x1|3S；当x2时，|2x1|3S；这样的实数x存在，是x1或x2.10已知函数f(x) 的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值【解】Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此时Bx|2x4，符合题意11(2012潮州模拟)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围【解】由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2或xm2，ARB，m23或m21，即m5或m3.因此实数m的取值范围是m5或m3.3
