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1、 高三数学一轮滚动训练试题（15）第卷（必做题 共160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分、1已知A是有限集合，若的子集个数分别为，且，则 _2如果复数的实部与虚部互为相反数，则实数 3执行右边的程序框图，若，则输出的n= .4某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102,104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_.5已知，若非是非
2、的充分而不必要条件，则实数的取值范围为_.6计算 .7已知，则的值为 8若函数，在上单调递减，则a的取值范围是 .9已知圆过直线和圆的交点，且原点在圆上则圆的方程为 10在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为 11已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为 .12已知方程的两根为，且则的取值范围 13已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_.14设半径为2的球面上四点，且满足=,=,=,则的最大值是_.二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.
3、16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，.()求的值； ()若，求ABC的面积17如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （）求证：平面；（）求证：平面；（）若是的中点，求三棱锥的体积18如图，圆：（）若圆与轴相切，求圆的方程；（）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由19已知函数，恒过定点（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立
4、，求实数的取值范围20、已知数列的前项和为，满足，设.（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列中最大项；（3）求证：对于给定的实数，一定存在正整数，使得当时，不等式恒成立.附加题部分(30分钟40分)21、给定矩阵 (1)求A的特征值 及对应的特征向量 ；(2)求A4B22、已知圆C的参数方程为 ，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程23、 如图，已知三棱锥。O一ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=0B=OC=2，E是OC的中点 (1) 求异面直线BE与AC所成角的余弦值； (2) 求二面角BAEC的余弦值24、已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”目测、初检、复检、文考、政审等若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5,0.6,0.75能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1后三关相互独立 (1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率； (2)设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量 的期望E(X)在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.5
