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1、高二年下学期数学文科期中考试卷一 选择题1 的展开式中含项的系数为 ( )(A ) 15 (B) 20 (C) (D) 2 一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为.则它的体积为( )(A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 3 抛掷一枚均匀的硬币两次,事件:一次正面朝上,一次反面朝上.的概率为 ( )(A) (B) (C) (D) 4 已知:在正三棱柱ABC中,若AB=A,则A与平面所成的角 的正弦值为( )(A) (B) (C) (D) 5 已知:=,则 的值为( ) (A) 1 (B) (C) 121 (D) 6 盒子有15粒的围棋子,6黑9白,从中任意取出2粒,恰好是同一色的概率是(
2、 ) (A) (B) (C) (D) 7 若正三棱锥的侧面均为直角三角形,则侧面与底面所成的二面角的平面角的余弦值( )(A) (B) (C) (D) 8 已知: 直线.且,以下四个命题:(1) (2) (3) (4) 其中正确的命题是( ) (A) (1) 和 (2) (B) (3) 和(4) (C) (2) 和 (4) (D) (1) 和 (3)9 甲投篮投中的概率为,乙投篮投中的概率为,两人各投篮一次,那么概率为的事件 是( )(A) 2人都投中 (B) 2人都没投中 (C) 2人至多有1人投中 (D) 2人恰有1人投中10 已知:二面角的平面角为,且若AB=AC=BD=1 则 CD的长
3、为 ( ) (A) (B) (C) 2 (D) 11 若连续抛掷骰子两次分别得到点数.P点坐标为 (则P点坐标落在圆:内的概率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 12 甲,乙两队参加篮球总决赛,甲队胜乙队的概率为 ,总决赛采用五局三胜制,若乙队打完五局才胜的概率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 二 填空题 13 在的展开式中,系数最大的项的系数为 . 14 五人站成一排,其中甲,乙必须相邻的概率为 . 15 设M=,任取,且则恰为3的倍数的概率为 . 16 在一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半体积的水.任意转动这个正方体则水面随之改变.水面在容器内的形状可以是:
4、(1)正三角形(2)菱形(3)长方形,(4)正方形 (5) 正六边形 其中正确的结论是 . 三 解答题17 已知: 的展开式中第三项的系数为36 求: (1) 的值； (2) 展开式中的常数项.18 已知: 在四棱锥中,若PA底面ABCD,四边形ABCD为矩 形.AB=1,PA=AD=2.求: (1) 直线PC与底面ABCD所成的角；(2) 二面角P的平面角的正切值；(3) 点A到平面PBD的距离.19 两人各射击一次,若甲,乙击中目标的概率分别为, 求下列事件的概率.(1) 两人都击中目标； (2) 恰有1人击中目标 (3) 至少有1人击中目标.20 已知:A为平面BCD外的一点,且 AB平
5、面BDC, (1) 求证:平面ABD平面ADC； (2) 当时,求: 异面直线BD与AC所成的角； (3) 当时，求 : 二面角的平面角.21甲,乙,丙三台机床各自独立加工同一种零件.已知:甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.(1) 分别求甲,乙,丙独自加工的零件是一等品的概率；(2) 从甲,乙,丙加工的零件各取一件检验,求至少有一件是一等品的概率.22 已知: 斜三棱柱A侧BC的各棱长均为2,侧棱B与底面ABC所成的角为, 侧面AB底面ABC. (1) 求四棱锥的体积；(2) 求证: ；(3) 若M为线段上的一动点(包括),当二面角B的平面角最小时,求此时M点的位置和二面角的平面角的大小.用心 爱心 专心 115号编辑
