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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（十）一.选择题：1.已知集合，则A. B. C. D. 2.已知，则A. B. C. D. 3.已知正数组成的等比数列，那么的最小值为A.20B.25C.50D.不存在4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0 5.已知某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A. B. C. D. 6.已知向量满足，则的夹角为A. B. C. D. 7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若B. 若C.若D. 若8.已知函数若在其定义域上
2、零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个 9.函数若（其中若）的图象如图所示，为了得到若的图象，则只要将若的图象A.向右平移若个单位长度B.向右平移若个单位长度C.向左平移若个单位长度D.向左平移若个单位长度10.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A. B. C. D. 11.已知_.A. B.- C. D.-12.已知正数满足的最小值为_.A.25 B.24 C.20 D.18二.填空题：13.已知幂函数上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则的值为_.14.已知P为所在的平面内一点，满足的面积为2015，则的面积为_.15.下列命题中，正确的为_.（把你认为正
3、确的命题的序号都填上）函数的图象关于直线对称；若命题P为：；，函数都不是偶函数；的必要不充分条件.16.已知直线l：yk(x2)与抛物线C：y28x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|3|BF|，则直线l的倾斜角为三、解答题：17.（本小题满分10分）已知数列满足.（1）证明是等差数列；（2）令的前项的和.18.（本小题满分12分）已知向量，函数，其图象的一个对称中心为.（1）求函数的表达式及单调递减区间；（2）在中，分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若的值.19.（本小题满分12分）正四棱锥中，O为底面中心，SO=AB=2，E、F分别为SB、CD的中点.（1）求证：EF/平面S
4、AD；（2）若G为SC上一点，且SG:GC=2:1，求证：平面GBD.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若时，求的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆C上的点，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）点在椭圆上C上，若点N与点A关于原点对称，连接,并延长与椭圆C的另一个交点为M,连接MN,求面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数的图象与y轴的交点为A.（1）求曲线在点A处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数图象的上方；（2）上单调递增，求的取值范围；（3）若，求证：.参考答案：ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15. 16.60或12017.（1）略（2）18.（1），单调递减区间是（2）19.略 20.（1）单调增区间为，单调减区间为(1,3),当x=1时，函数取得极大值4，当x=3时，函数取得极小值0（2）函数的最大值为21.略 22.（1）y=x+1(2) (3)略- 6 -
