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1、高效课堂课探究等比数列的概念教学案【教学目标】 知识目标：理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列, 能力目标：培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。 情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。【教学重点】 等比数列定义的归纳及运用。【教学难点】 正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列【教学手段】 多媒体辅助教学【教学方法】 启发式和讨论式相
2、结合,类比教学.【课前准备】 制作多媒体课件【教学过程】一复习回顾：等差数列的定义。 二创设问题情境，四个实例激发学生学习兴趣1.庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：2. 某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个 ，那么每过1分钟，1个细胞分裂个数依次为：3. 某轿车的售价36万元，年折旧约10%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：4.年初投资10000元，如果年收益率为5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为：学生自主探究1：每个数列中项与项之间有什么关系？ 探究2：以上4个数列都有什么共同特点？三形成概念：(1).等比数
3、列:(2).公比：合作探究：概念对应数学符号语言：四数学应用例题一判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由合作探究1： 合作探究2：在等比数列中(1) 能不能出为0的项，为什么？公比q能为0吗？为什么？(2) 公比q=1时是什么数列？(3)常数列一定是等比数列吗?一定为等差数列吗？(4)什么样的数列既是等差又是等比数列？合作探究3例题二求出下列等比数列中的未知项:(1) 2, a, 8; (2) -4, b, c, ;例题三 （1）在等比数列an中，是否有一定有an2=an-1an+1成立？（2）如果数列an中，对于任意的正整数n （n2），都有 an2=an-1an+1，那么 an一定是等比数列吗？五. 课堂小结：由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。v 1理解.等比数列的定义,判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断v 2.等比数列公比q0,任意一项都不为零.v 3.学习等比数列可以对照等差数列类比做研究.六. 布置作业：1.书p48. T.2;3 2.模块教与练3.预习2.3.2
