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1、江苏省宿迁市2006-2007学年度高三数学第一次调研测试卷 2006.11.10 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果，那么(sM)(sN)等于A. B. C. D.2.下列函数中,在其定义域上是增函数的有,A. 1个 B. 2个 C .3个 D. 4个3.函数的值域是A B C D 4.若是常数, 则“且”是“对任意,有”的A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不必要条件5.若为函数的反函数,且的图象过点(3,1),则的图象必过点A (1,8) B (8,1) C (2,3) D (3
2、,2)6.在等比数列中,若,则的值为A. 9 B. 1 C. 2 D. 37.把函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到函数的图象,则A B C D 8.设则等于A B C D9.若数列的前项和与满足,则等于A B C D 10.定义在上的奇函数满足,且当时,则不等式的解集为A BC D二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分，只填结果，不要过程）11.的最小正周期是 .ABCD12.设等比数列前三项分别为其前项和,则 13.如图所示,为圆内接四边形,若,则线段 14.若点在第一象限,则的取值范围是 15.函数对任意实数都满足：且,则的
3、值是 16.设,若,则 .三、解答题：本大题5个小题，共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17（本题满分12分）设等差数列的前项和为，且，.()求数列的通项公式;()设,试判断是否仍为数列中的项,并说明理由.18.（本题满分14分）()若,求的值;()若,求的值.19.（本题满分14分）如图,有一块半径为的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形的形状,它的下底是的直径,上底的端点在圆周上,且腰长不小于半径的一半,求梯形周长的取值范围。DCBAO20.（本题满分14分）已知是定义在上的偶函数,当时,. ()求函数的表达式;()如果对于区间中的任何，恒有成立,求实数的取值范围.21.
4、(本题满分16分)已知函数的图象关于点对称.()求实数的值;()若数列,满足,求数列的通项公式;()记若恒成立,求的最小值.参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。1A 2B 3B 4A 5C 6D 7B 8D 9C 10A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分30分。11； 125； 13； 14； 15-1； 160或三、解答题17（）设数列首项为a1，公差为d，则 -3分 解得a1=1，d=4 -5分 =4n-3 -7分（） = -10分 为数列中的项 - 12分18（）， -4分 =1 -8分（）由得； ，整理得 ，或 -12分=2，或
5、=0 -14分ABCDOE19解:设腰长AD=BC=x, 作DEAB,垂足为E.连接BD,则是直角. 由得 -3分周长y满足 -5分 由条件得,故上述函数的定义域为. -7分二次函数的对称轴当x=R时 -10分当时, -13分故梯形周长的取值范围是. -14分20（）设x0，则-x0当时，； 即， ； 在上恒成立 -7分 一方面，在上单调递增，最大值为1-b； a1-b -9分 另一方面，令，； 当时， ； -11分 当b1时，单调递减， -13分综上，当时，a的取值范围是；当b1时，a的取值范围是 -14分21解（）； 的图象关于点对称， -4分（），； 又，；化简得； -8分； -10分数列是首项，公比为的等比数列；， -12分() ； -14分 ； M的最小值为 -16分
