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1、河南省桐柏实验高中09-10学年秋期高三期中考试数 学 试 题（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至9页共150分。考试时间120分钟第卷 （选择题，共60分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上 3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知，那么的值为 ( )A.8
2、 B.9 C.6 D.72、四人抓阄，其中有一阄为空号，甲抓第一阄，丁抓最后一阄，则甲、丁两人抓到空号的可能有性 ( )A.甲更大 B.丁更大 C.一样 D.不能确定3、函数是偶函数，则函数的对称轴是 （ ）AB C D 4、函数的最小正周期是 （ ）A B C D5、设数列是等差数列，且，是数列的前项的和，则 （ ） A B CD 6、正三棱锥的底面边长为2，侧面为直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）A B C D7、求曲线在点处的切线方程为 （ ）ABCD8、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则的长度为 （ ）A. 1或5 B. 6 C. 7 D
3、. 99、如图，定点和都在平面内，定点，是内异于和的动点，且。那么，动点在平面内的轨迹是 （ ）A. 一条线段，但要去掉两个点 B. 一个圆，但要去掉两个点C. 一个椭圆，但要去掉两个点 D. 半圆，但要去掉两个点10、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.11已知a0且a1, f（x）x2a，当x（1,1）时，f（x）恒成立，则实数a的取值范围是ABCD12已知an=（）n，把数列an的各项排列成如下的三角形状,a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,12）=A（）93B （）9
4、2C （）94D （）112第卷 （非选择题，共90分）注意事项： 1第卷共7页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中（除题目有特殊规定外） 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）13、若平面向量与向量的夹角是，且，则 。14、若点,分别在直线的两侧，则的范围是 。15、从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个。（用数字作答）16、已知数列的前项和满足：，（），则数列的通项公式= 。三、解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分）17、（本小题满分14分）已知函数，其中的值分别等于先后抛掷同一颗骰
5、子两次得到的数值。（1） 若，求函数过点的概率；（2） 若，求函数在区间中与轴至少有5个公共点的概率；（3） 求函数关于直线对称的概率。18、（本小题满分14分）已知等差数列中的项可以依次从下列随机数表中读出，若随机数标号从0050，从下表的第二行第四列读起02 53 75 12 34 62 73 81 01 23 21 13 10 98 37 51 30 28 35 99 08 17 (1)求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；(3)若，求数列的前项和。19、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点。（1） 证明平面； （2）求与底面所成的角的正切值；
6、（3）若是的中点，求面与面所成的二面角的大小。20、（本小题满分14分）已知函数，动直线的方向向量是（2，4）（1）若存在直线与的图象相切，求的取值范围；（2）若恰好有一条直线与的图象相切，求直线的方程；（3）若动直线与的图象相切点，且，求的取值范围。21、（本小题满分14分）已知A:，B: ，动圆与圆、圆均外切，直线的方程为().（1）求圆心的轨迹的方程，并证明当=时，到的距离与到定直线的距离比为定植；（2）延长与曲线交于另一点，求的最小值；（3）若存在某一位置，使得中点在上的射影满足，求的取值范围。参考答案一、 选择题：1、A 2、C 3、A 4、C 5、D 6、B 7、D 8、B 9、B 10、 B 11、c 12 A二、填空题：13、 14、 15、16、0 三、解答题：17、18、略19、取BD中点O,连EO,20、解：（1）的方向向量为 的斜率为2，设为： 即方程有解。（2）若只有一条与的图象相切，则方程只有等根。切线方程为即（3）若与的图象相切于，令在内有解。即21、用心 爱心 专心
