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1、江苏省如皋中学20142015学年度第一学期阶段练习高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1、 圆：的周长是 2、 直线与圆的位置关系为 3、 过点且与圆相切的直线方程是 4、 在正方体中，为的中点，为的中点，则直线与 的位置关系是 （填平行、异面、相交三者之一）5、圆与圆有 条公切线6、下列说法正确的序号有 (1)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 (2)梯形可以确定一个平面 (3)为异面直线，过空间任意一点，一定能作一条直线与都相交 (4)为异面直线，过空间任意一点，一定存在与直线都平行的平面7、圆和圆交于两点，则弦的垂直平分线
2、的方程是 8、与圆：相切于点且半径为的圆的方程是 9、已知点为正方体的棱上的一点，当点在线段上移动 时，直线与平面的位置关系是 10、曲线:与直线恰有个公共点，则的取值范围为 11、如果直线与圆交于两点，且关于直线 对称，若为平面区域 上的任意一点，则的取值 范围是 12、直线与圆：相交于两点，若， 则的取值范围为 13、设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离= 14、已知圆，圆：，分别是圆 、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABCDFEO15、如图，在五面体中，点是平行四边
3、形的对角线的交点，棱 求证：平面16、已知平面上四点：， 证明：、四点共圆； 已知点是中圆上的一个动点，点，点是线段的三等分点且 距点近一些，求点的坐标满足的方程17、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，点在 线段上且 ，试确定实数的值，使得平面18、已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点 (1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程； (2)求四边形的面积的最小值； (3)若，求直线的方程19、如图，为长方体的上底面内的一点，过直线与点 ACBDA1C1B1D1P 的平面记为，若平面 求证：20、在平面直角坐标系中，已知以为圆心且面积最小的圆与直线： 恒有公共点T. （1）求出点的
4、坐标及圆的方程； （2） 圆与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、成等比数列，求 的范围； （3）设点关于轴的对称点为Q，直线与圆交于M、N两点，试求 的最大值，并求出取最大值时直线的方程.理科加试题加试满分40分 考试时间：30分钟1.（本题满分5分）下列命题中正确命题的序号为_.(写出所有正确命题的序号)用符号表示“点在直线上，直线在平面外，直线与平面相交于点”为；如果直线是两条异面直线，那么直线是异面直线；直线平面，直线平面，则；四面体中，若，则2.（本题满分5分）过点且与圆相切于原点的圆的标准方程为_3.（本题满分15分）如图所示，在三棱锥P ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求证：(1)直线PA平面DEF；(2). 4.(本题满分15) 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，试判断直线与圆的位置关系.- 6 -
