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数学导学案 对数函数【学习目标】:理解对数的概念;能够进行指数式与对数式的互化。【合作探究】:探究1、对数的定义:一般地,如果的次幂等于,即那么就称是以_为底的对数,记作_,其中,叫做对数的_,叫做_。由对数的定义可知,与两个等式所表示的是这三个量之间的同一个关系。例如,_ _探究2、指数式与对数式的互化:式子名称abN指数式对数式指数式与对数式的互化关键:底不变 指数与对数互化 幂与真数互化将下列指数式写成对数式:(1); (2); (3); (4)将下列对数式改成指数式:(1); (2); (3)求下列各式的值:(1); (2)探究3、对数的性质:在指数式,由于必大于0,所以零和负数_对数(填有或没有),换句话说,在对数式中,真数必_0(填大于、小于或等于)。由于,则_,即1的对数为_由于,则_,即底的对数为_举例:_, _,_, _。探究4、介绍两种特殊的对数:常用对数:以10为底的对数称为_,对数简记为_,如记为_ 记为_自然对数:以为底的对数称为_,= 2.71828 是一无理数,正数的自然对数一般记为_,如记为_ 记为_。2用心 爱心 专心