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1、1 垂直关系的性质(第三课时)一、 学习目标:1. 掌握直线与平面及平面与平面垂直的性质定理,并会应用。2. 通过定理的学习,培养和发展学生的空间想象能力,推理论证能力,运用图形语言进行交流的能力,几何直观感知能力二重点知识(课前自学完成)1.阅读课本P38-40完成下列问题。2何谓直线与平面垂直的性质定理:文字描述: 图形呈现: 符号表示: 3. 何谓平面与平面垂直的性质定理: 图形呈现:符号表示: 三 、知识应用 例1. 如图所示,PAC为等腰三角形,AC为底边,平面PAC平面 ABC ,PD为PAC的顶角平分线,试判断PD与平面ABC是否垂直?并说明理由。(A级)例2.如图所示,在正三棱
2、柱ABC- A1B1C1中,E,M分别为BB1,A1C的中点,求证: (1)EM平面A A1C1C (2)平面A1EC平面AA1C1C;(B级)四 自测达标1.对于直线m, n和平面,能得出的一个条件是(A级) ( )2.下列命题错误的是 (B级) ( )A若,那么内的所有直线都垂直于 B. 若,那么内一定存在直线平行于 C. 若不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于 D. 若,那么内有无数条直线都垂直于 3.若直线a/直线b,且a平面,则直线b与平面的关系是 (填“一定”或“不一定”)垂直(A级)4.已知三棱锥P-ABC,PA=PB,AC=BC,D为AB的中点,(1)求证:平面PAB平面PCD(2)求证:若E为PCD的垂心,则CE平面PAB(B级) 5. 有公共底边的两个等腰ABC和等腰BCD,已知AB=AC=13,BD=CD=6,BC=10,试求AD为何值时,平面BCD平面ABC 。(B级)2