《河南省学年高二数学下学期期中试题文 (2).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省学年高二数学下学期期中试题文 (2).doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安阳市第36中学2017-2018第二学期期中考试卷高 二 数 学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)设全集,则( )A B C D(2)已知,则的值为 A B C D(3)已知命题:,那么是()A, B, C , D,(4)已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)若非零向量a,b满足|,则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 150
2、0(6)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为(A)12 (B)2 (C)8 (D)10(7)若满足,则AB2C D4(8)当0x时,4xb0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.()求椭圆的方程;()设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).若,求直线l的倾斜角;22. (本小题满分10分)选修44:极坐标系与参数方程已知曲线为参数),为参数)。(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.安阳市第36中学2017-2018第二学期期中考试卷高 二 数 学(文科)参考答案1-
3、5CBAAC6-10DCDBB11-12CA(13)x2+y2=2 (14) 2 (15) (16)2+(17)解: (1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5,aw=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时,Sm取得最大值。 12分 (18)解: (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. .6分 (2)因为ABCD为等腰梯形,ABCD,ACBD,AB=.
4、 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. .9分 所以四棱锥的体积为V=x(2+)x= .12分19.(12分)20.(12分)()时,。当时;当时,;当时,。故在,单调增加,在(-1,0)单调减少。()。令,则。若,则当时,为减函数,而,从而当x0时0,即0.若,则当时,为减函数,而,从而当时0,即0. 综合得的取值范围为21. ()解:由e=,得.再由,解得a=2b.由题意可知,即ab=2.解方程组得a=2,b=1. 所以椭圆的方程为.()解:由()可知点A的坐标是(-2,0).设点B的坐标为,直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k(x+2).于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理,得.由,得.从而.所以.由,得.整理得,即,解得k=.所以直线l的倾斜角为或.22.(10分) (2)- 7 -