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1、安阳市第36中学2017-2018第二学期期中考试卷高 二 数 学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集，则( )A B C D（2）已知，则的值为 A B C D（3）已知命题：，那么是（）A， B， C ， D，（4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) （5）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 150
2、0（6）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12 （B）2 （C）8 （D）10（7）若满足，则AB2C D4（8）当0x时，4xb0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.若，求直线l的倾斜角；22. （本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知曲线为参数），为参数）。（1）化的方程为普通方程;（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.安阳市第36中学2017-2018第二学期期中考试卷高 二 数 学（文科）参考答案1-
3、5CBAAC6-10DCDBB11-12CA（13）x2+y2=2 (14) 2 (15) (16)2+（17）解： （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。 12分 (18)解： (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. .6分 (2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.
4、 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. .9分 所以四棱锥的体积为V=x（2+）x= .12分19.（12分）20.（12分）（）时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（）。令，则。若，则当时，为减函数，而，从而当x0时0，即0.若，则当时，为减函数，而，从而当时0，即0. 综合得的取值范围为21. （）解：由e=，得.再由，解得a=2b.由题意可知，即ab=2.解方程组得a=2，b=1. 所以椭圆的方程为.()解：由（）可知点A的坐标是（-2,0）.设点B的坐标为，直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k（x+2）.于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得.由，得.从而.所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以直线l的倾斜角为或.22.（10分） (2)- 7 -
