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1、河南省商丘市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)新人教A版商丘市20122013学年度第二学期期末考试参考答案高一数学三、解答题(17)解:() (), 8分,10分(18)解:() 6分()8分(19)解:()由题意可知,解得.2分所以此次测试总人数为 答:此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 4分()由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的高一男生,成绩优秀的频率为, 6分则估计从我市高一年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率为 8分()设事件A:从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知,测试成绩在有2人,记为;在有
2、4人,记为 从这6人中随机抽取2人有,共15种情况 事件A包括共8种情况 10分 所以 答:随机抽取的2名学生来自不同组的概率为 12分(20)()解: , 由得,的单调减区间为 7分1()作出函数在上的图象如下:函数无零点,即方程无解,亦即:函数与在上无交点从图象可看出在上的值域为, 10分或 12分(21)解:()满足条件的不等式组共有个, 方程无实根的条件是,2分时; 时;时;时时, 4分所以满足的不等式有8个, 故方程无实根的概率是 6分()设满足条件,其构成的区域面积为4,8分无实根的条件是,其构成的区域面积为. 10分故无实根的概率为.12分(22)解:() 2分 4分() ()设函数的图像上任一点关于原点的对称点,则 6分由已知点在函数的图象上,得,即,因而函数的解析式为8分(),设,则10分当时,在是减函数; 当时,为开口向上抛物线,其对称轴方程为直线,在是减函数;当时,为开口向下抛物线,其对称轴方程为直线,在是减函数综上所述当时在是减函数,所以12分8