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1、用心 爱心 专心 高一数学期末试卷高一数学期末试卷苏教版苏教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 期末试卷 模拟试题模拟试题 答题时间 90 分钟 一 选择题 每小题 5 分 共 10 题 1 sin600 的值是 A B C D 1 2 2 下边的伪代码运行后的输出结果是 A 1 2 3B 2 3 1C 2 3 2D 3 2 1 a 1 b 2 c 3 a b b c c a Print a b c 3 某城市有学校 700 所 其中大学 20 所 中学 200 所 小学 480 所 现用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为 70 的样本进行某项调查 则应抽取的中学数为 A 70 B 2
2、0C 48D 2 4 已知 a b 都是单位向量 则下列结论正确的是 A a b 1B a 2 b 2 C a b D a b 0 5 cos80 cos35 sin80 cos55 的值是 A B C D 1 2 1 2 6 有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一 若买五注不同号码 中奖概率是 A 千万分之一B 千万分之五 C 千万分之十D 千万分之二十 7 若向量 a 1 1 b 1 1 c 1 2 则 c A a b B a b C a b D a b 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 8 下列说法正确的是 A 某厂一批产品的次品率为 则任意抽取其中 10
3、件产品一定会发现一件次品 1 10 B 气象部门预报明天下雨的概率是 90 说明明天该地区 90 的地方要下雨 其余 10 的地方不会下雨 C 某医院治疗一种疾病的治愈率为 10 那么前 9 个病人都没有治愈 第 10 个人就 一定能治愈 D 掷一枚硬币 连续出现 5 次正面向上 第六次出现反面向上的概率与正面向上的概 率仍然都为 0 5 用心 爱心 专心 9 函数 y 2sin在一个周期内的图象是 32 1 x 10 已知 sin 是第二象限的角 且 tan 则 tan的值为 2 1 3 A B C D 33 3 3 3 3 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 6 题 11 若 a 3
4、 4 b 5 12 则 a b 12 函数 y sin2x cos2x 的最小正周期为 13 下面伪代码运行后的输出结果 S S 0 For I Form 1 to 5 S S I2 End For Print S 14 某篮球学校的甲 乙两名运动员练习罚球 每人练习 10 组 每组罚球 40 个 命中 个数的茎叶图如下 则罚球命中率较高的是 15 用不等号 连结 sin1 cos1 16 在正方形内有一扇形 见阴影部分 点 P 随意等可能落在正方形内 则这点落在扇 形外且在正方形内的概率为 用心 爱心 专心 三 解答题三 解答题 共 6 题 其中 17 题 10 分 18 22 每题 12
5、分 17 已知 都是锐角 sin cos 求 sin 的值 5 3 13 5 18 某热水瓶胆生产厂生产的 10 件产品中 有 8 件一级品 2 件二级品 一级品和二级 品在外观上没有区别 从这 10 件产品中任意抽检 2 件 计算 1 2 件都是一级品的概率 2 至少有一件二级品的概率 19 已知四边形 ABCD 为菱形 请用向量方法证明 AD BC A D C B 20 修订后的 个人所得税法 规定 个人所得税的起征点为 1600 元 即收入不超过 1600 元 免于征税 超过 1600 元的按以下税率纳税 超过部分在 500 元以内 含 500 元 税率为 5 超过 500 元至 200
6、0 元的部分 税率为 10 已知某厂工人的最高收入不高于 3500 元 试用流程图或者伪代码描述一个算法 对输入的个人收入 计算其所得税 21 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况 抽取了一个容量为 100 的样本 测得树 苗的高度 cm 数据的分组及相应频数如下 株 株 株 株 107 109 3 109 111 9 111 113 13 113 115 16 115 117 26 株 株 株 株 株 117 119 20 119 121 7 121 123 4 123 125 2 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 据上述图表 估计数据落在范围内的可能性是百分之几 109 12
7、1 22 函数的性质通常指函数的定义域 值域 周期性 单调性 奇偶性等 请选择适当 的探究顺序 研究函数 f x 的性质 并在此基础上 作出其在 1 sinx1 sinx 的草图 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 选择题 题号12345678910 答案CCBBABDDBC 二 填空题 11 33 12 13 55 14 甲 15 16 1 4 三 解答题 17 解 sin 且是锐角 cos 2 分 5 3 4 5 又 cos 且是锐角 sin 4 分 13 5 12 13 sin sincos cossin 6 分 10 分 3541263 51351365 18 解 1 设 2 件都
8、是一级品为事件 A 1 分 从 10 件产品中抽取 2 件 共有 45 个基本事件 且都是等可能的 3 分 而事件 A 的结果 即包含的基本事件数 有 28 种 4 分 则 P A 6 分 28 45 2 设至少有一件二级品为事件 B 7 分 则 B 是两个互斥事件 抽取的 2 件产品中包含了一件一级品 一件二级品 记为 B1 与 抽取的 2 件产品均为二级品 B2 的和 8 分 而 P B1 P B2 9 分 16 45 1 45 P B P B1 B2 P B1 P B2 10 分 11 分 16117 454545 答 2 件都是一级品的概率为 至少有一件二级品的概率为 12 分 28
9、45 17 45 2 另解 设至少有一件二级品为事件 B 7 分 则指抽出的 2 件中没有二级品 由 1 知 A 9 分BB P B 1 P 1 P A 10 分B 1 11 分 28 45 17 45 答 2 件都是一级品的概率为 至少有一件二级品的概率为 12 分 28 45 17 45 19 证明 ABCD 为菱形 且 2 分 ABDC ADBC ADDC 用心 爱心 专心 又 4 分ACADDC BDBCCD 5 分BDADDC 8 分 AC BDADDCADDC 10 分 22 ADDC 22 ADDC 0 11 分 AC BD 12 分 20 解法一 复合 IF 语句 Read2
10、If1600 Then4 0 Else If2100 Then 16005 6 Else 500 5 210010 8 End If10 Print12 x x y x yx yx y 分 分 分 分 分 分 另解 If 语句嵌套 Read x If1600 Thenx 0y Else 16002100IfxThen 16005 yx Else 500 5 210010 yx End If End If Printy 2 分 4 分 6 分 8 分 10 分 12 分 另解 If 语句 用心 爱心 专心 Readx 1600IfxThen 0y 16002100IfxThen 16005 yx
11、 If 21003500 xThen 500 5 210010 yx Printy 2 分 5 分 8 分 10 分 12 分 解法二 流程图如下 Y y 0 N 输入 x 1600 x 结束 N 输出 y 2100 x Y 16005 yx 500 5 210010 yx 开始 2 分 5 分 7 分 9 分 10 分 11 分 12 分 21 解 1 画出频率分布表 分组频数频率累积频率 107 109 30 030 03 109 111 90 090 12 111 113 130 130 25 113 115 160 160 41 115 117 260 260 67 117 119 2
12、00 200 87 119 121 70 070 94 121 123 40 040 98 123 125 20 021 00 合计1001 00 4 分 2 用心 爱心 专心 频率分布直方图 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 107 109 109 111 111 113 113 115 115 117 117 119 119 121 121 123 123 125 树苗高度 cm 频数 组距 8 分 3 由上述图表可知数据落在范围内的频率为 0 94 0 03 0 91 即数据 109 121 落在范围内的可能性是 91 12 分 109 121 22
13、 解 的定义域为 2 分 1 sin0 1 sin0 x x f xR 1 sin1 sin1 sin1 sinfxxxxxf x 为偶函数 4 分 f x 是周期为的周期函数 6 分 f xf x f x 当时 0 2 x f x 2 1 sin1 sin 22 cos 2cos 2 x xxx 当时单调递减 当时 0 2 x f x 2 x f x 2 1 sin1 sin 22 cos 22cos2sin 2 x xxxx 单调递增 又 是周期为的偶函数 在上单 f x f x f x 2 kk 调递增 在上单调递减 8 分 2 kk k Z 当时 当时 0 2 x 2cos2 2 2 x f x 2 x 2sin2 2 2 x f x 的值域为 10 分 f x 2 2 用心 爱心 专心 由以上性质可得 在上的图象如图所示 f x 12 分
