《高一数学复习三角恒等变换苏教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学复习三角恒等变换苏教.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学复习三角恒等变换一. 本周教学内容： 复习三角恒等变换二、本周知识要点：1. 两角和与差的正、余弦公式 2. 二倍角公式 注意：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。（2）二倍角公式不仅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。 （3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出的，记忆时可联想相应角的公式。 （4）熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）。（5）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用3. 几个三角恒等式（1）积化和差公式sinacosb si
2、n（a + b） + sin（a - b）cosasinb sin（a + b） - sin（a - b）cosacosb cos（a + b） + cos（a - b）sinasinb -cos（a + b） - cos（a - b）（2）和差化积公式 4. 万能公式（补充）证：1 2 3【典型例题】例1. （辅助角）函数的最小值。 解： 例2. （角变换）已知 解：例3. （公式逆用）计算：（1 +）tan15- 解：原式 （tan45+ tan60）tan15-tan105（1-tan45tan60）tan15 - （1 -） tan105 tan15 - （1 -）（- 1）- - 1
3、例4. （角变换）已知sin（45 - a） ，且45 a 90，求sina 解：45 a 90 -45 45-a 0 cos（45-a） cos2a sin（90-2a） sin2（45-a） 2sin（45-a）cos（45-a） 即 1 - sin2a ， 解之得：sina 例5. 已知sina - cosa ，求和tana的值解：sina - cosa 化简得： 即 例6. 已知cosa - cos b ，sina - sinb ，求sin（a + b）的值解：cosa - cos b ， sina - sin b ， 常用技巧： 1化弦 2化“1” 3正切的和、积 4角变换 5“升幂
4、”与“降次” 6辅助角1. 设56且cosa，则sin等于（ ）2. 已知tan764，则tan7的值约为（ ）3. 设25sin2sin240且是第二象限角，则tan_.4. 求证5. 已知 、均为锐角，求的值。6. 已知cos2，求sin4cos4的值。7. 已知求证。8. 已知求的值。9. 已知、为锐角，且3sin22sin21，3sin22sin20。求证：2。参考答案http:/www.DearEDU.com1. D 2. A 3. 4. 5. 由于，由已知两式一时得不到与的值，而只能出现与一类的值，例如+，得，化简、整理得。由此要求的值，固然有路可循，但是还要进一步定出的值的符号才行。6. 7. 解：而，注意到，得8. 提示：9. 证法1：由已知得3sin2cos2 3sin22sin2 得tan、为锐角0，02，2022，2证法2：由已知可得：3sin2cos23sin22sin2cos（2）coscos2sinsin2cos3sin2sinsin23sin2cossin3sincos0又由2（0，）2用心 爱心 专心 115号编辑 6
