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1、高一数学向量测试选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 条件甲：“是平行四边形”是条件乙：“”成立的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充分必要条件 .既不充分也不必要条件2 已知向量与不共线，且，则下列结论中正确的是（ ）.向量与垂直 .向量与垂直 .向量与垂直 .向量与共线3 如果向量与共线 ,且方向相反，则的值为（ ）.4 下列条件中，不能确定、三点共线的是（ ）. . .5 已知，且轴与线段的交点为，则分所成的比为（ ）. . . .6已知向量、的夹角为，若，则的值为（ ）.7已知向量，向量，且，则的最小值为（ ）.8.若向量，则在方向上的投影为（ ）.9.下列命题
2、中：1 若，且，则或;2 若,则或;3 若不平行的两个非零向量、满足，则;4 若与平行，则；5 若，则；若，则其中真命题的个数是（ ）.10已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）.11已知向量集合，则（ ）.12非零向量、，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（ ）.二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知，则的最大值为_14已知，则的中点的坐标是_.15已知，其中、是互相垂直的单位向量，则的值为16对个向量，若存在个不为零的实数使得成立，则称向量是线性相关的按此规定，能说明，线性相关的实数，依次可以取_(写出一组即可).三、解答题：本大题共6小题，共74分.17如图
3、所示，中，若，试用向量，来表示18已知，向量、是否共线？请说明理由求函数的最大值19已知平面直角坐标系中，点的横坐标恒为，且，成等差数列，记为与的夹角，求20已知向量、及实数、满足，若，且.求关于的函数关系式及其定义域;若时,不等式恒成立，求实数的取值范围21如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.CaBA22已知向量，向量与向量的夹角为，且求向量；若向量与向量的夹角为,向量，其中、为的内角，且、依次成等差数列求的取值范围参考答案1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.C
4、12.A13.2 14.(1,2) 15.-63 16.-4:2:1即可17.18.(1), 与共线（2）又当时，函数取得最大值。19.设，则，由成等差数列，得。20.(1),又，解得，又而，其定义域为.(2)当时，欲使恒成立，即使恒成立，亦即恒成立，令，当时，.21. 解法一： 故当，即（与方向相同）时，最大，其最大值为0。解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.设，则且设点的坐标为，则， 故当，即（与方向相同）时，最大，其最大值为0。22.设，由，有。由与的夹角为，有，则。由解得或即或。由与垂直知，由2B=A+C知，若,则,用心 爱心 专心 115号编辑 7
