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1、河南省封丘县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1 设全集,集合, ,则( )A. B. C. D2、在下列四组函数中,表示同一函数的是( )A, B C D3. 下列函数中为偶函数且在上单调递减的函数是( )A. B. C. D. 4下图可表示函数图像的是 ( )5. 已知则=( )A. 3 B.13 C.8 D.186. 在映射中,且,则与中的元素对应的中的元素为( )A. B. C. D. 7. 集合的真子集的个数为()A. 33 B. 32 C. 31 D. 308.定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,
2、则( )A B C D9. 已知函数,若,则为( )A.10 B.-10 C.14 D.-1410. 已知函数是偶函数,且其定义域为,则的值域为( )A. B. C. D. 11.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3) 的递增区间为;(4) 和表示相等函数,其中正确命题的个数是( ) A B C D12. 已知函数是定义在上偶函数,且在内是减函数,若,则满足的实数的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 集合,且,则_14. 函数的定义域是_15. 函数在区间上单调递减,
3、则实数的取值范围是_.16.设,那么的解析式_三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,满分70分。解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程)17、若集合,且,求实数的值.18、设Ax2x2pxq0,Bx6x2(p2)x5q0,若AB,求AB19. 已知,(1)当 时,求AB和AB;(2)若AB=,求实数a的取值范围20、已知是定义域为的偶函数,且当时,. (1)求的值;(2)求的解析式,并写出的单调递增区间.21. 某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,而后60天其价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表:时间第4天第32天第60天第90天价格(千元)23
4、30227(1)写出价格关于时间的函数关系式;(表示投放市场的第()天)(2)若销售量与时间的函数关系:(,),则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少千元?22. 已知函数(1)若,求在区间上的最小值;(2)若在区间上有最大值3,求实数a的值.高一数学月考试题答案一, 选择题 1-5 CDBDC 6-10 ACADC 1112 AD二, 填空题 13, 14, 15,( 16, 三, 解答题 17. 0,18.因为AB,所以A,且B所以 解之,得所以Ax2x27x404,Bx6x25x10,所以AB4,19.(1)时,故,(2)当时,则;当时,则,由,得或解得或,综上可知,的取值范围是20.(1)由是定义域为的偶函数可得,从而可得;,结合当时,即可得结果; .(2)设,则,根据分段函数的性质及二次函数的单调性可得单调递增区间为.21,(1)由题意,设同样设(2)设该产品的日销售额为此时当此时综上,销售额最高在第10天和第11天,最高销售额为808.5(千元)22.(1)若,则函数图像开口向下,对称轴为,所以函数在区间上是递增,在区间上是递减,有又, (2)对称轴为当时,函数在在区间上是递减的,则,即;当时,函数在区间上是递增,在区间上是递减,则,解得,不符合;当时,函数在区间上是递增,则,解得; 综上所述,或 - 6 -