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1、必修一模块测试2第卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1设集合,则从到的映射共有( ) ( A ) 2 个 ( B ) 4个 ( C ) 6个 ( D ) 8个2对于任意实数,下列等式一定成立的是 ( ) (A ) ( B ) ( C ) ( D ) 3如下图,当时,在同一坐标系中,函数与的图象是 ( )4已知全集, ,则集合()等于 ( )( A ) ( B ) ( C ) ( D )5当时,则下列大小关系正确的是 ( )( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 6已知函数的定义域为,则的定义域为 (
2、) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 7如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5,则在上是 ( ) ( A ) 增函数,最小值为 ( B ) 增函数,最大值是( C ) 减函数,最小值为 ( D ) 减函数,最小值是8若偶函数在上的表达式为,则时, ( )( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 9已知函数,则的值是 ( )(A) (B) (C) (D)10若函数的定义域和值域都是,则实数的值为 ( ) ( A ) 2 ( B ) 3 ( C ) 4 ( D ) 5 11已知不等式的解集为,则不等式的解集为 ( )(A) (B) (C) (D)12若关于的方程有实数解,则实数
3、的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共 20分。)13已知,则的值等于_14已知集合和,且,则实数的取值范围是_ 15已知函数在上单调递减,则的取值范围是 16设是定义在上的奇函数,且当时,若对任意,都有 恒成立,则实数的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出过程。)17(本题满分10分)已知,试用,表示18(本题满分10分)设,解关于的不等式:19(本题满分12分)已知函数,其中且(1) 判断的奇偶性;(2) 判断在上的单调性,并加以证明20(本题满分12分)已知函数(1) 若的定义域为,求实数的
4、取值范围;(2) 若的值域为,求实数的取值范围,并求定义域21(本题满分14分)建造一个容积为6400立方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,池底的造价为每平方米100元(1) 把总造价元表示为池底的一边长米的函数;(2) 蓄水池的底边长为多少时总造价最低?总造价最低是多少?22(本题满分12分)已知函数的定义域为,且同时满足:;若,都有;若,都有 (1) 求的值; (2) 当时,求证: 参 考 答 案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共 60分。)123456789101112 BAADCDBCBBBD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共 20分。)1
5、3 18 14 15 16 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出过程。)17(本题满分10分)解:由已知,-2分-4分-8分-10分18(本题满分10分)解:由于-2分当时, 解集为;-5分当时, 解集为;-7分当时,解集为 -10分19(本题满分12分)解:(1)由于的定义域为,且 ,-2分 所以是奇函数-4分(2) 设,则 -6分当时,,得,即 , 这时在上是增函数;-9分 当时, ,得,即 ,这时在上是减函数-12分20(本题满分12分) 解:(1) 要使恒成立,只要,-2分得-4分(2) 要使函数的值域是,只要,得或-8分这时由得或,-10分所以这时定义域是-12分21(本题满分14分) 解:(1)由已知池底的面积为1600平方米,底面的另一边长为米,-1分则池壁的面积为平方米-3分所以总造价:(元),.-5分(2)设,则-7分 当时,得,即 -9分 当时, 得,即 -11分从而这个函数在上是减函数,在增函数,当时, 所以当池底是边长为40米的正方形时,总造价最低为288000元-14分22(本题满分12分) 解:(1)由,得,-2分又由已知,所以- -4分(2)设,则, 得 ,-8分 由于,得-10分又当时,所以.-12 - 7 -用心 爱心 专心