《第六章+样本及抽样分布ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章+样本及抽样分布ppt课件（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节第一节 引言引言 在概率论中，概率分布通常被假定为已知的，而一在概率论中，概率分布通常被假定为已知的，而一切问题的解决均基于已知的分布进行的。切问题的解决均基于已知的分布进行的。 但在实际问题中，情况往往并非如此。但在实际问题中，情况往往并非如此。 例例 6-1我吓了一跳，蝎子是
2、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二节第二节 总体与样本总体与样本一、总体与个体一、总体与个体二、样本二、样本三、小结三、小结我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、总体与个体一、总体与个体1. 总体总体研究对象的全体称为总体研究对象的全体称为总体. 在研究在研究2000名学生的名学生的年龄时年龄时, 这些学生的年龄的全这些学生的年龄的全体就构成一个总体体就构成一个总体, 每个学生每个学生的年龄就是个体的年龄就
3、是个体. 2. 个体个体构成总体的每个成员称为个体构成总体的每个成员称为个体.实例实例1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 某工厂某工厂10月份生产的灯泡寿命所组成的月份生产的灯泡寿命所组成的总体中总体中, 个体的总数就是个体的总数就是10月份生产的灯泡数月份生产的灯泡数, 这是一个有限总体这是一个有限总体; 而该工厂生产的所有灯泡寿而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个无限总体命所组成的总体是一个无限总体, 它包括以往生它包括以往生产和今后生产的灯泡寿命产和今后生产的灯泡寿命.3. 有
4、限总体和无限总体有限总体和无限总体实例实例2 当有限总体包含的个体的当有限总体包含的个体的总数很大时总数很大时, 可近似地将它看可近似地将它看成是无限总体成是无限总体.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 总体分布总体分布 在在2000名大学一年级学生的年龄中名大学一年级学生的年龄中, 年年龄指标值为龄指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“20” 的依次有的依次有9，21，132，1207，588，43 名名, 它们在总体中所占比率依次为它们在总体中所占比率依次为实例实
5、例3即学生年龄的取值有一定的分布即学生年龄的取值有一定的分布.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一般地一般地, 我们所研究的总体我们所研究的总体, 即研究对象的某项数即研究对象的某项数量指标量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布其取值在客观上有一定的分布, 是一个是一个随机变量随机变量.总体分布的定义总体分布的定义我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布.如如实例实例3中中, 总体就是数集总体就是数集 15, 16, 17, 18, 19, 20
6、.总体分布为总体分布为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、样本二、样本1. 样本的定义样本的定义我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 简单随机抽样的定义简单随机抽样的定义最常用的最常用的“简单随机抽样简单随机抽样”有如下两个要求：有如下两个要求：（1）样本具有随机性）样本具有随机性（2）样本要有独立性）样本要有独立性即要求总体中每一个个体都有同等机会被选入样本，即要求总体中每一个个体都有同
7、等机会被选入样本，这便意味着每一个样品这便意味着每一个样品 与总体与总体 有相同的分布有相同的分布 . 即要求样本中每一样品的取值不影响其他样品的取值，即要求样本中每一样品的取值不影响其他样品的取值，这意味着这意味着 相互独立相互独立. 用简单随机抽样方法得到的样本称为用简单随机抽样方法得到的样本称为简单随机样本简单随机样本，简称简称样本样本我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物根据简单随机样本定义得根据简单随机样本定义得:又若X为离散型随机变量，样本分布是指样本分布是指样本的联合分布样本的联合分
8、布我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解例例6-66-6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解例例6-7 考虑电话交换台考虑电话交换台1小时内的呼唤次数小时内的呼唤次数X，求来自这，求来自这一总体的简单随机样本一总体的简单随机样本x1, x2,xn的样本分布。的样本分布。由概率论知识，由概率论知识，X服从泊松分布服从泊松分布P( )，其概率函数为，其概率函数为因此简单随机样本因此简单随机样本x
9、1, x2,xn的样本分布为的样本分布为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解练习练习我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、小结三、小结个体个体 总体总体有限总体有限总体无限总体无限总体基本概念基本概念:说明说明1一个总体对应一个随机变量一个总体对应一个随机变
10、量X, 我们将不我们将不区分总体和相应的随机变量区分总体和相应的随机变量, 统称为总体统称为总体X.说明说明2在实际中遇到的总体往往是有限总体在实际中遇到的总体往往是有限总体, 它对应一个离散型随机变量它对应一个离散型随机变量; 当总体中包含的个当总体中包含的个体的个数很大时体的个数很大时, 在理论上可认为它是一个无限在理论上可认为它是一个无限总体总体.样本样本我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第三节第三节 统计量及其分布统计量及其分布一、基本概念一、基本概念二、常见分布二、常见分布三、小结三
11、、小结我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、基本概念一、基本概念1. 统计量的定义统计量的定义我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物是是不是不是实例实例1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 经验分布函数经验分布函数经验分布函数的做法如下经验分布函数的做法如下:与总体分布函数与总体分布函数F(x
12、)相应的统计量称为经验分布函数。相应的统计量称为经验分布函数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物实例实例2则经验分布函数为则经验分布函数为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物实例实例3则经验分布函数为则经验分布函数为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么
13、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例6-9则经验分布函数为则经验分布函数为样本为样本为344 347 351 351 355我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物说明：说明： 对每一固定的对每一固定的x, 经验分布函数经验分布函数Fn(x)是样本中事件是样本中事件xi x发发生的频率。生的频率。 当当n固定时，固定时，Fn(x)是样本的函数。由伯努利大数定律知，是样本的函数。由伯努利大数定律知，只要只要n充分大，则充分大，则Fn(x)依概率
14、收敛于总体分布函数依概率收敛于总体分布函数F(x)。 当当n充分大时，经验分布函数充分大时，经验分布函数Fn(x)是总体分布函数是总体分布函数F(x)的的一个良好的近似。一个良好的近似。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3. 几个常用统计量几个常用统计量(1)样本均值（定义样本均值（定义6-2）在分组样本场合，样本均值的近似公式为在分组样本场合，样本均值的近似公式为其中其中k为组数，为组数，xi为第为第i组的组中值，组的组中值， fi为第为第i组的频数。组的频数。例例6-10我吓了一跳，蝎子是
15、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物样本均值的性质样本均值的性质 （1）若称样本中的数据与样本均值的差为）若称样本中的数据与样本均值的差为偏差偏差，则样本所有偏差之和为则样本所有偏差之和为0，即，即证明：证明：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物样本均值的性质样本均值的性质 （2）数据观察值与均值的偏差平方和最小，即在）数据观察值与均值的偏差平方和最小，即在形如形如 的函数中，的函数中， 最小，其中最小，其中c为为
16、任意给定的常数。任意给定的常数。证明：证明：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于样本均值的抽样分布，满足如下定理：对于样本均值的抽样分布，满足如下定理：定理定理6-1 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)样本方差与样本标准差（定义样本方差与样本标准差（定义6-3）样本方差样本方差样本标准差样本标准差称为称为偏差平方和偏差平方和例例6-11我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它
17、放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于样本均值的抽样分布，满足如下定理：对于样本均值的抽样分布，满足如下定理：定理定理6-2 由定理由定理6-1, 显然有显然有下面证下面证证明证明:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由于由于又又因此因此我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里
18、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例1解解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由由契比雪夫不等式契比雪夫不等式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感
19、到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例2解解P我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2) 且相互独立且相互独立,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由定理由定理6-2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物样本样本 k 阶原点矩阶原点矩样本样本 k 阶中心矩阶中心矩(3)样本矩（定义样本矩
20、（定义6-4）注意：样本一阶原点矩就是样本均值。注意：样本一阶原点矩就是样本均值。注意：注意：k=2时，称为时，称为二阶样本中心矩二阶样本中心矩，记为，记为sn2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(4) 极大顺序统计量和极小顺序统计量极大顺序统计量和极小顺序统计量定义定义6-5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定理定理6-3证明证明: 记记x(1)和和x(n)的分布函数分别为的分布函数分别为F
21、1(x)和和Fn(x)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定理定理6-3证明证明:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例解解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二
22、、常见分布（正态总体的抽样分布）二、常见分布（正态总体的抽样分布）统计量的分布称为抽样分布统计量的分布称为抽样分布.（三大抽样分布）（三大抽样分布）1.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物性质性质1( 此性质可以推广到多个随机变量的情形此性质可以推广到多个随机变量的情形. )我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感
23、到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物性质性质2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,分位数的值分位数的值得得可以通过查表求可以通过查表求对于不同的对于不同的a aa an数数分布的分位数分布的分位数 2c c我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物附表附表4只详列到只详列到 n=45 为止为止.例例我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉
24、快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解例例 2)(12 , )16(, , ),( 2122212 - - = = = =s sm ms ss sm mniinXnPXnXXXNX概率概率求求的样本的样本为来自为来自设总体设总体L我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例解解且它们相互独立且它们相互独立, 根据根据独立同分布中心极限定理独立同分布中心极限
25、定理5-4 , (1) , , )1(210021分布分布都具有都具有因为因为c cX2X2X2L我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.根据根据F分布的定义可知分布的定义可知,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它
26、放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分布的分位数分布的分位数F我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物证明证明我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽
27、的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 . 分位数分位数的一些的一些用来求分布表中未列出用来求分布表中未列出a a我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物t 分布又称分布又称学生氏学生氏(Student)分布分布.3.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当当 n 充分大时充分大时, 其其图形类似于标准正图形类似于标准正态变量概率密度的态变量概率密度的图形图形.因为因为我
28、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物t分布的一些重要事实分布的一些重要事实:(1) 自由度为自由度为1的的t分布就是标准柯西分布分布就是标准柯西分布,其均值不存在其均值不存在;(2) n1时时, t分布的数学期望存在且为分布的数学期望存在且为0;(3) n2时时, t分布的方差存在且为分布的方差存在且为n/(n-2)(4) 当自由度较大当自由度较大(如如n 30)时时, t分布可以用分布可以用N(0,1)分布近似分布近似.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢
29、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由分布的对称性知由分布的对称性知我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布定理定理6-1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
30、物定理定理6-4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例解解.2)(12 )2( ;2)(12 )1( , )16(, , ),( 21222122212 - - - - = = = = =s ss ss sm ms ss sm mniiniinXXnPXnPXnXXXNX概率概率求求的样本的样本为来自为来自设总体设总体L我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，
31、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例解解.2)(12 )2( ;2)(12 )1( , )16(, , ),( 21222122212 - - - - = = = = =s ss ss sm ms ss sm mniiniinXXnPXnPXnXXXNX概率概率求求的样本的样本为来自为来自设总体设总体L我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，
32、证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例解解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物故所求概率为故所求概率为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物证明证明且两者独立且两者独立, 由由 t 分布的定义知分布的定义知推论推论6-1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，
33、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物推论推论6-2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物证明证明 (1) 由定理由定理6-4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2) 由于由于我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、小结三、小结两个最重要的统计量两个最重要的统计量:样本均值样本均值样本方差样本方差三个来自正态分布的抽样分布三个来自正态分布的抽样分布:
