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1、第一章 第一节集合教材分析http:/www.DearEDU.com引言引言给出了一个实际问题，目的是引出本章的内容首先，分析这个问题，要用数学语言描述它，也就是把它数学化，这就需要集合与逻辑的知识；其次，要解决问题，也需要集合与逻辑的知识在教学时，主要是把这个问题本身讲清楚，点出为什么“回答有20名同学参赛”不一定对而要进一步认识、讨论这个问题，就需要运用本章所学的有关集合与逻辑的知识了 1本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 2通过本小节的学习
2、，使学生达到以下要求： （1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义 3本小节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 4点、直线、平面等概念都是几何中原始的、不定义的概念，集合则是集合论中原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 5教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意
3、以下两点： （1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0； （2）非负整数集内排除0的集，表示成N*或NQ、Z、R等其他数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 新的国家标准定义自然数集N含元素0这样做一方面是为了推行国际标准化组织（IS）制定的国际标准，以便与之早日相衔接Z另一方面，0还是十进位数0，1，2，9中最小的数，有了0，减法运算aa仍属于N，其中aN 6教科书指出，集合中的元素是确定的，又是互异的我们称之为集合中的元素具有确定性和互异性在理解集合的概念时，要考虑集合中元素的这两个性质 7本小节列举法与描述法所使用的集合的记法，依据的是新国家标准如下的规定符号应用意义或读法备注及示例， ，x1， x2， ， xa诸元素x1， x2， ， xa构成的集也可用 xi， iI ，这里的I表示指数集 xAp （x）使命题p （x）为真的A中诸元素之集例： xRx5，如果从前后关系来看，集A已很明确，则可使用x p（x）来表示，例如 xx5 此外，xAp（x）有时也可写成xA：p（x）或xA；p（x） 8 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法要注意，一般无限集，不宜采用列举法，因为不能将无限集中的元素一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定用心 爱心 专心 115号编辑 1
