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1、2020届高考数学考前拔高每日练函数与导数（五）1、定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”.如果函数，的“新不动点”分别为，那么的大小关系是( )A. B.C.D.2、设函数,已知,则( ) A.B.C.D.3、若函数的图象关于y轴对称,则实数m的值为_.4、已知,函数，若存在,使得,则实数a的最大值是_.5、已知直线，函数. (1)当时，证明:曲线在直线的上方.(2)若直线与曲线有两个不同的交点，求实数a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析:因为，所以，所以，所以.，所以，所以，.，所以，又，所以.综上所述，选B. 2答案及解析：答案：B解析：因为,所以为偶函数,当时,因为在
2、上,单调递增,也单调递增,所以由函数的性质可知在上单调递增,由对数函数的性质可知,因为在上是减函数,所以,即,所以,所以,且,又由指数函数的性质可知,故,则有,即,故选B 3答案及解析：答案：1解析：因为函数的图象关于y轴对 称，所以函数是偶函数，所以,即所以,所以,解得 4答案及解析：答案：解析：,因为存在，使得,所以有解.因为,所以有解，所以,所以a的最大值为. 5答案及解析：答案：(1)令，则，令，则，当时，所以在上，为增函数，所以，从而也为增函数，得.故，即曲线在直线的上方.(2)令，则，当时，得在R上单调递减，不符合题意；当时，令，得，所以在上为减函数，在上为增函数，由已知函数有两个零点，所以，得，此时，所以在上有且只有一个零点.由(1)得当时，所以.由(1)知，当时，得，令，则，所以，所以在上有且只有一个零点，综上，.解析：
