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1、2020届高考数学考前拔高每日练 函数与导数（六）1、已知函数.用表示集合A中元素的个数，若使得成立的充要条件是，且，其中Z为整数集，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.2、已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且时，若曲线在处的切线的斜率为，则_ 3、已知函数把函数的图象与直线的交点的横坐标按从小到大的顺序排列一个数列,则数列的前n项和_.4、已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程.(2)当时，若曲线在直线的上方，求实数a的取值范围.5、设函数，.(1)求函数的单调区间.(2)若函数在处取得最大值，求a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析:既然使成立的整数x只
2、有4个，那么二次项系数，用求根公式得，.又因为，那么，因此.若，则.由知，所以.又因为0ba+1，所以且，解得，与矛盾.若，则.由知，所以.又因为，所以且，解得.综上所述，选B. 2答案及解析：答案：解析：当且时, ，可得：时, ; 时, .令.可得：时, ; 时, .可得：函数在处取得极值，.故答案为：. 3答案及解析：答案：解析：当时,;当时,当时,当时,易知当时,设令,易知有唯一解,所以当时,故,所以 4答案及解析：答案：(1)当时，其导数，.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.(2)根据题意，当时，“曲线在直线的上方”等价于“恒成立”，又由，则，则原问题等价于恒成立；设，则，又由，则，则函数在区间上递减，又由，则有，若恒成立，必有，即a的取值范围为.解析： 5答案及解析：答案：(1)，当时，所以的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，令，得-或令，得，即的单调递增区间为和，的单调递减区间为.综上，当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为(2)由题意得，故，令，即，当时，数形结合可知，若在处取得最大值，则，所以，当时，易知在上单调递减，在处取得最大值，满足题意.当时，数形结合可知，在上单调递减，在处取得最大值，满足题意.综上，a的取值范围为.解析：
