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1、长泰一中2017/2018学年上学期期中考试 高二文科数学试卷 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分)1.数列0，的一个通项公式为 Aan(nN*) Ban(nN*) Can(nN*) D an(nN*)2. 函数在区间-2,-1上的最大值是 A.1 B.2 C.4 D.3. 函数是 A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数4.正方体AC1中，E、F分别是线段BC、CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是 A相交B异面C平行D垂直5.对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：若ab，c0，则acbc；若ab
2、，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab； 若ab0，cd，则acbd.其中正确命题的个数是A1 B2 C3 D46.不等式x22x52x的解集是Ax|x1或x5 Bx|x5Cx|1x0，0，|)的部分图像 如图所示(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)若f()，求cos()的值 22.（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，a11， an1Sn1(nN*，1)，且a1 、2a2 、a33为等差数列bn的前三项. (1)求数列an、bn的通项公式； (2)求数列anbn的前n项和Tn2017/2018学年上学期期中考高二文科数学参考答案一、 选择题：（每题5分，共60分）题号1234
3、56789101112答案D CCAABDACB B A二、 填空题：（每题5分，共20分） 132 14- 9 15 163 三、 解答题（共6个小题，满分70分） 17.解：， 则，当且仅当，即时取等号。 当时，取得最大值4。 10分18解： (1) ann，bn2n1 6分 (2) 12分19.解：（）由及正弦定理得，是锐角三角形，；6分（）由面积公式得， 由余弦定理得， 由变形得，即12分 20解：设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得即画出可行域如图阴影部分所示，而利润P(3400240)x(510080)y960x420y(元)，可联立得交点B(1.5,0.5)故当x1.5，y0.5
4、时，P最大值9601.54200.51 650，即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得到的利润最大12分21解：(1)由图像知，f(x)maxA2，设函数f(x)的最小正周期为T，则，所以T2，故函数f(x)2sin(x)又f()2sin()2， sin()1.|，即，.故，解得，f(x)2sin(x)6分(2)f()，即2sin()2sin()，sin().cos()cos()sin().cos()cos2()2cos2()12()21. 12分22解：(1)解法1：an1Sn1(nN*)，anSn11(n2)，an1anan，即an1(1)an(n2)，10，又a11，a2S111，数列a
5、n为以1为首项，公比为1的等比数列，a3(1)2，4(1)1(1)23，整理得2210，得1an2n1，bn13(n1)3n2，解法2：a11，an1Sn1(nN*)，a2S111，a3S21(11)221，4(1)12213，整理得2210，得1an1Sn1(nN*)，anSn11(n2)an1anan，即an12an(n2)，又a11，a22，数列an为以1为首项，公比为2的等比数列，an2n1，bn13(n1)3n2. 6分(2)anbn(3n2)2n1，Tn11421722(3n2)2n12Tn121422723(3n5)2n1(3n2)2n得Tn1132132232n1(3n2)2n13(3n2)2n整理得：Tn(3n5)2n5. 12分 长泰一中2017/2018学年上学期期中考试 高二文科数学答题卷 学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_ 14_15_ 16_三、解答题:本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）- 11 -
