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1、福建省莆田市2018届高三数学第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（60分）1已知集合，则（ ） A B. C. D.2命题“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 3“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件4设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（ ）DA B C D 5已知，是的导函数，即，则 ( ) A B C D 6函数的图象大致是（ ）7若函数在上有最小值，则实数的取值范围是（ ）ABCD8设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是（ ） A关于对称 B关于对称 C关于对称 D关于对称 9若
2、是函数的极值点，则的极大值为（ ）A B C D110设x、y、z均为负数，且，则（ ）A2x3y5zB5z2x3y C3y5z2xD3y2x5z11不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12曲线与有两条公切线，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（20分）13. 14已知函数是上的增函数，则的取值范围是_. 15已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则 _16已知是定义在上的函数，且满足；曲线关于点对称；当时，若在上有个零点，则实数的取值范围为三、解答题（70分）17（12分）已知函数.（1）当时， 求的单调区间；（2）当时，判断的零点个数.18（12分）已
3、知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲.活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是.（1）求男生甲闯关失败的概率；（2）设表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量的分布列和期望.19（12分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本万元，此外每生产件这样的产品，还需增加投入万元，经市场调查知这种产品年需求量为件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元（1）该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；（2）当该公司
4、的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？20（12分）已知直线的方程为，又直线过椭圆：的右焦点，且椭圆的离心率为 （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆交于点、，求的面积的最大值21（12分）设函数 （1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数、的值；（2）当时，若存在,，使成立，求实数的最小值请考生在第22、23两题中任选一题作答。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若a=8，求C上的点到l的距离的最大值.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围4
