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1、二元一次不等式 组 所表示的平面区域 1 二元一次不等式 组 所表示的平面区域 含有两个未知数 且未知数的最高次数为1的不等式 称为二元一次不等式 已知直线l Ax By C 0 它把坐标平面分为两部分 每个部分叫做开半平面 开半平面与l的并集叫做闭半平面 以不等式解 x y 为坐标的所有点构成的集合 叫做不等式表示的区域或不等式的图像 画直线 注意虚实 取点 判断区域 画出不等式表示的平面区域 不等式Ax By C 0表示的平面区域的画法 作图步骤 线定界 点定域 直线同一侧的点的坐标使得式子的值具有相同的符号 并且两侧的点的坐标使的值符号相反 同侧同号 异侧异号 例1 画出下面二元一次不等
2、式表示的平面区域 1 2x y 3 0 2 3x 2y 6 0 2x y 3 0 3x 2y 6 0 步骤 1 在坐标系中作出直线 有等号作成实线 否则作虚线 2 不过原点的直线 以原点坐标代入直线方程 判断其与0的关系 3 根据题目将满足题目的一侧用阴影表示 并在其中写上原式 练习1 画出下列不等式表示的平面区域 1 2 1 2 3 3x 1 0 4 y 1 o o y x y x 例2 画出下列不等式组所表示的平面区域 1 3x 5y 25 x 4y 3 x 1 x y o 练习 画出不等式组表示的平面区域 例3 已知点和在直线的两侧 则的取值范围是 解依题意 必有 即 例2 变式1 点P a 4 在不等式3x y 3 0表示的平面区域内 则a的范围为 3 应该注意的几个问题 1 若不等式中不含0 则边界应画成虚线 2 画图时应非常准确 否则将得不到正确结果 3 熟记 直线定界 特殊点定域 方法的内涵 否则应画成实线 课后延伸 变式 把有且只有一个改为至少有一个 求b的取值范围
