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1、一 空间直角坐标系 1 空间直角坐标系的建立 在空间取定一点O 从O出发引三条两两垂直的射线 选定某个长度作为单位长度 原点 坐标轴 O x y z 1 1 1 右手系 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 2 空间直角坐标系的划分 P1 P2 P3 y x z 3 空间中点的坐标 对于空间任意一点P 要求它的坐标 方法一 过P点分别做三个平面垂直于x y z轴 平面与三个坐标轴的交点分别为P1 P2 P3 在其相应轴上的坐标依次为x y z 那么 x y z 就叫做点P的空间直角坐标 简称为坐标 记作P x y z 三个数值叫做P点的x坐标 y坐标 z坐标 P点坐标为 x y z P0 x
2、 y z 方法二 过P点作xy面的垂线 垂足为P0点 点P0在坐标系xOy中的坐标x y依次是P点的x坐标 y坐标 再过P点作z轴的垂线 垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标 P点坐标为 x y z P1 注意 在建立了空间直角坐标系后 空间中任何一点P就与有序实数组 x y z 建立了一一对应关系 x y z 就叫做P的空间直角坐标 简称为坐标 记作P x y z 三个数值x y z分别叫做P点的x坐标 y坐标 z坐标 小提示 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0 坐标面上的点至少有一个坐标等于0 0 0 0 x 0 0 0 y 0 0 0 z x y 0 0 y z x 0 z 4 特殊位
3、置的点的坐标 5 点P在各卦限中x y z坐标的符号 卦限图 卦限图 平面直角坐标 例题 y A B C D E F 1 在空间直角坐标系中描出下列各点 并说明这些点的位置A 0 1 1 B 0 0 2 C 0 2 0 D 1 0 3 E 2 2 0 F 1 0 0 A1 1 4 0 A 1 4 1 2 2 0 B1 B 2 2 1 1 3 0 C1 1 3 3 C 2 在空间直角坐标系中作出下列各点 1 A 1 4 1 2 B 2 2 1 3 C 1 3 3 练一练 在空间直角坐标系中描出下列各点 并指出各点所在的位置 A 0 3 1 B 0 0 5 C 0 3 0 在空间直角坐标系中作出下列各点 1 1 4 1 2 3 3 4 小结 空间直角坐标系 1 空间直角坐标系的建立 三步 2 空间直角坐标系的划分 八个卦限 3 空间中点的坐标 一一对应 4 特殊位置的点的坐标 表格 5 点P在各卦限中x y z坐标的符号 表格 作业 课本P95课内练习11 2
