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1、福建省莆田第七中学2020届高三数学上学期期中复习检测试题2 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合， 则（ ）A B C D2、设，则 的大小关系是（ ）A B C D3、已知命题： “关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是( ）A B C D4、若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）A B C D5、已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D6、已知向量，若，则锐角为（ ）A B C
2、D 7、已知，则的值为（ ）A B C D 8、曲线在点(0,f(0)处的切线方程是（ ）A. x+y+1=0 B. x-y+1=0 C. x+y-1=0 D. x-y-1=09、函数的大致图象为（ ）A B C D10、已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 函数的周期为B 函数为奇函数C 函数在上单调递增D 函数的图象关于点对称11、的内角，的对边分别为，若的面积为，则（ ） A B C D 12、若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（ ）A B C D第卷（共90分）Com二、填空题（每题5分，满分20分）13、设命题， 命题， ，如果命题“”为真
3、命题，“”为假命题，求实数的取值范围_14、已知，当最小时， _.15、已知，且，则_.16、函数当时，的值域为_；当有两个不同零点时，实数的取值范围为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，函数的定义域为集合（1）若，求实数的取值范围；（2）求满足的实数的取值范围18（本小题满分12分）、已知，=3，=5，=7（1）求与的夹角；（2）是否存在实数k，使与垂直？19（本小题满分12分）、已知函数的一个零点是 （1）求实数的值；（2）设，若 ，求的值域20（本小题满分12分）、在中，角，的对边分别为，已知，（1）求；（2）
4、求的值21（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+ax-b(a，bR)(1)若b=-1，且函数f(x)有零点，求实数a的取值范围；(2)当b=1-a时，解关于x的不等式f(x)0；22（本小题满分12分）、已知函数fx=x2-a+2x+alnx（a为实常数）.（1）若a=-2，求曲线y=fx在x=1处的切线方程；（2）若存在x1,e，使得fx0成立，求实数a的取值范围.2019-2020上学年高三理科期中测试1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】B11、【答案】C12、【答案】C13、【答
5、案】14、【答案】3415、【答案】1716、【答案】 或17、【答案】(1) 或；(2) 或试题解析：（1）因为，解得或实数的取值范围为（2）由于，当时，即时， ，函数无意义，由，得，解得，当，即时， ，由得，解得；当，即时， ， ，此时不满足；当，即时， ，由得，解得又，故综上或，实数的取值范围是或18、1818【答案】(1) .(2) k=时，与垂直【解析】（1）由，得，所以，即，则，所以=152，则=12，所以；（2）由于（）（）=0，所以k=时，与垂直19、【答案】(1)a=1;(2)-1,2.详解：（）解：依题意，得 即 3分 解得 a=1 / 当即时，g(x /)取得最小值-1.
6、 所以g(x /)的值域是 20、【答案】(1) a=3 /.(2) .（2）在螖As /BC中，由得A鈭s /?蟺2，在螖As /BC中，由正弦定理得asinA=bsinB，即，又A鈭s /?蟺2，故B鈭s /?0,蟺2，21、【答案】(1) (-，-22，+)； (2) a；a=2时-1；a2时1-a锛?/m:t；(3) a=1锛?/m:t；详解： (1) b=-1时，f(x)=x2+ax+1，由函数f(x)有零点，可得=a2-40，即a-2或a2；(2) b=1-a时，f(x)=x2+ax+a-1 =(x+1)(x+a-1)，当-11-a即a1-a即a2时，f(x)鈮?的解集为1-a锛?
7、/m:t；22、【答案】(1)y=1；(2)a-1.解析：（1）a=-2时，fx=x2-2lnx，f1=0，所求切线方程为y=1.（2）fx=2x-a+2+ax=2x2-a+2x+ax=2x-ax-1x，x1,e.当a21即a2时，x1,e，fx0，此时，fx在1,e上单调增；所以fx的最小值为f1=-a-1，所以-1a2xa2,e时，fx0，fx在a2,e上单调增；所以fx的最小值为fa2=-a24-a+alna2=alna2-a4-1.因为2a2e，所以0lna21，32a4+1e2+1.所以fa2=alna2-a4-10，所以2ae2-2ee-1所以fe0，所以a2e，综上，a-1.- 9 -
