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1、衡水中学09-10学年度上学期第一次调研考试高二年级数学 （理科）试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷 选择题 （共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，若，则 （ ）A. B. C. D. 4 2. 已知点分有向线段所成的比为，则点分有向线段所成的比为 （ ）A.4 B. 1 C. D. 1 3. 已知向量=（3，-4），=(，且，则等于 （ ） A. B.2 C. D.4. 平面上不同四点满足，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C
2、. 等腰直角三角形 D.等边三角形5. 设是两个非零实数，且，则在（1）；（2）；（3）；（4） （5） 这几个式子中，恒成立的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 先把函数f(x)=cosx的图象上的所有的点向右平移个单位长度，得函数的图象，再把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得函数的图象，则是（ ）A. B. C. D. 7. 设满足，则等于 （ ） A. 1 B. C. D. 8. 函数的部分图像如图所示，则函数的表达式为( ) A. B. C. D. 9. （1）, (2) ， (3) ,(4) 在的方向上投影等于在的方向上的投影与在的方向上的投影之和。其中正确的
3、命题个数是 （ ）A1 B. 2 C. 3 D . 410.已知成立的一个必要但不充分条件是 ( )A. B. C. D. 11. 若是的内角，并且，则 ( )A. B. C. D.12. 的内角的对边分别为a、b、c，,且a:b:c =,设，又的面积为S，则 （ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题 （共90分）二.填空题：（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13.设，则从小到大的关系为_.14.关于x的不等式的解集是空集，则a的最大值为 _.15.若，则的夹角的取值范围_ _.16.把函数的图象按向量平移，得到的图象，且，= =4, 则向量= _ .
4、 三.解答题：（本大题共六小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数 （1） 若，求函数的单调递增区间；（2） 求使成立的x的取值范围.18.（本小题满分12分）函数 （1）求不等式的解集；（2）若对一切均有成立.求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）关于不等式只有一个正整数解1，实数的取值范围.20. （本小题满分12分）已知，记函数（1）求函数的最小正周期；（2）若时，函数的最小值为2，求函数的最大值，并指出何时能取到.21（本小题满分12分） 已知，的夹角为（1）求；（2）若，其中为的内角，且成等差数列，求的最小值. 22.（本小题满
5、分12分）已知又.证明：（1）；（2）;（3）.20092010学年度高二数学上学期第一次调研考试 参考答案 ABCAA DABCC AD13. 14. 1 15. 16. (3,-1) 17.解析： .3分（1） .5分（2）由，得，解得：所以x的集合为12分18. .5分（2）由题意，.12分19. 分析：（理科）原不等式等价于 4分记，由题意 且 .10分解得 12分（文科）所以，实数的最大值20.是9. .3分（1） .5分（2） 12分21. 4分 所以，的最小值是. 12分22.（本小题满分12分）（理科）.分析：（1），所以 2分（2） 5分 所以， 8分另： 8分（3）12分（文科）（1）4 4分（2）当时，总有.所以 6分又 8分所以 12分用心 爱心 专心
