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1、衡水中学0910学年度第一学期第三次调研考试高三年级数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、 含有三个实数的集合可表示为a,1,也可表示为a+b,0,a2,则的值为（ ）A . 0 B . 1 C . -1 D. 12、已知集合，则 为（ ） 3、定义;称为个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ） 4、已知数列中， =，+（n，则数列的通项公式为 A. B.
2、 C. D. 5、已知函数在区间0，1上是减函数，则实数的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.6、数列的前n项的和，则当时，下列不等式中成立的是 ( )A. B. C. D. 7、满足条件的所有集合的个数是（ ）A5 B.4 C.3 D.28、对于任意，函数的值恒大于0，则的范围是（ ） 9、已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2上的图像如图所示，给出下列四个命题方程fg(x)=0有且仅有6个根方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根，其中正确的命题个数为A.1 B.2 C.3 D.410、设函数
3、，函数的图像与的图像关于直线对称，函数的图像由的图像向左移个单位得到，则为（ ）A. B. C. D. 11、已知为等差数列，为等比数列，且，则的范围是（ ） 12、定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2卷（非选择题 共90分）注意事项：1答卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号填在试卷密封线内规定的地方。二、填空题（每题5分，共20分）13、函数的定义域是_ 14、若数列的通项公式为，的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y= 15、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为_16、设f(x)是定义在R上的奇函
4、数，且的图像关于直线对称，则_三、解答题：17、（本题10分）已知关于的不等式的解集是.（1）当时，求集合； （2）若且，求实数的取值范围。18、（本题12分）在等差数列中，前n项和满足条件（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和。 19、（本题12分）已知是定义在上的奇函数，（1）求及的表达式。（2）若当时，不等式恒成立，试求实数的取值范围20、（本题12分）已知数列的前n项和为,。（1）求，；（2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。21、（本题12分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围22、（本题12分）已知数列是
5、等比数列，如果是关于的方程：的两个实根，（是自然对数的底数）（1）求的通项公式；（2）设：是数列的前项的和，当时，求的值；（3）对于（）中的，设，而是数列的前项的和，求的最大值，及相应的的值。答案1-5:BDCBB 6-10:BBCDB 11-12: CC 13、 14、3 15、 16 0 三、解答题：17、(本题10分) 解析：（1）当时，所以解之，得：-4分（2）由得，-6分由得-8分所以得-10分18解：（1）设公差为d,由得-2分因为，即。所以。-4分（2）由（1）得所以当p=1时；-6分当时， -8分-得 - 10分所以-12分19、解：（1）因为是奇函数，且在x=0处有意义，所以
6、f(0)=0,即，解得a=1,- 所以-2分设，则，即，由得-1y1,-4分又，所以，-（-1x1）,即，（-1x1.）-6分（2）即，-8 分得，所以不等式-10分由知则。-12分20、解：（1） - 得（）所以， （）又因为所以。综上，-4分代入已知的中，得-6分（2）-8分所以当时，-10分又因为所以最大值为，又因为对于一切正整数n都有，所以。T的最小值为。-12分21、解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，-2分 设，当时，-4分 所以实数的取值范围是： -6分 （2）方程在内有解，则在内有解.即在内有值使得成立，-8分 当时，-10分 所以实数的取值范围为：-12分22、解析：（I）由于是已知方程的两根，所以有：，即，-1分而：得两式联立得：-2分所以故得数列的通项公式为：.-4分（）=，所以数列是等差数列，由前项和公式得：，得，所以有.-7分（）由于得：又因为所以有：， 而 ，且当时都有，但是，即:所以只有当时，的值最大，此时-12分用心 爱心 专心
