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1、河北省衡水市冀州中学2006-2007学年度上学期高二数学期中考试卷(理科)考试时间120分钟 试题分数150分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、直线的倾斜角是 A、 B、 C、 D、2、已知直线l1：a1x+b1y+c1=0和l2：a2x+b2y+c2=0，则“l2”是“”的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D非充分非必要条件3、直线与圆（为参数）的位置关系是 A 相离 B相切 C 相交但不过圆心 D相交且过圆心4、过抛物线y2=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是、，若，则|AB|
2、的长为 A、20 B、24 C、16 D、185、点P(2,3)到直线：ax+(a1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为A3,3 B5,1 C5,2 D7,16、若是双曲线（）上一点，且满足，则该点P一定位于双曲线的A、右支上 B、上支上 C、右支或者上支上 D、不能确定7、过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=2，则这样的直线l有A1条 B2条 C3条 D不存在8、椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 A B C D9、设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是 A、 B、 C、 D、10、已知c是椭圆的半焦距
3、，则的取值范围是 A、 (1, +) B、 C、 D、11、已知P是椭圆1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=和(x4)2+y2=上的点，则的最小值是 A、B、 C、10D、912、如果直线y=kx+1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积是 A、 B、 C、1 D、2第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填入答题纸相应位置)13、已知双曲线，、是它的两个焦点，过的直线在一支上有两个交点A、B，若，则的周长为 。14、与圆相切，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线共有 _ 条.15、设点P是双曲线右支
4、上一点，焦点F（2，0），点A（2，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_。16、一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此, 他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘, 置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末, 然后又将10g法码放于右盘, 置氧化铜粉末于左盘, 平衡后再取出. 他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该 20g. (选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空 )三、解答题（共6小题，共74分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）已知圆，圆都内切
5、于动圆，试求动圆圆心的轨迹方程。18、（本小题满分12分）如图，A村在B地正北km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个变电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.19、（本小题满分12分）设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.20、（本小题满分12分）已知抛物线与直线（1）求证：抛物线与直线相交；（2）求当抛物线的顶点在直
6、线的下方时，a的取值范围；（3）当a在（2）的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值。21、（本小题满分12分）求过双曲线的右焦点，且被双曲线截得的弦长为16的直线的方程。22、（本小题满分14分）在中，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足为常数。(1)建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程。(2)过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间， 若，求的取值范围。参考答案一、选择题： CDCABA ABADDA 二、填空题： 13、36；14、4；15、；16、大于。三、解答题：17、解：圆 即为所以圆O1的圆心为O1（5，0）
7、,半径r1=1圆 即为 所以圆O2的圆心为O2（5，0）,半径r2=7， 设所求动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r 则且 所以 即 化简得18、解：，M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上，建立如图所示的坐标系，则B（-2，0），C（2，0）， ，求得椭圆方程为，其离心率，右准线为.作MNl于N，则，由平面几何知识知，当直线MN通过A时，最小为，此时M的纵坐标为,M的横坐标为.故得M在A正东且距A为（）km处。19、解:设椭圆方程为, 为椭圆上的点,由得 若,则当时最大,即, ,故矛盾. 若时,时, 所求方程为 20、解： 直线与抛物线总相交。（2）其顶点为，且顶点在直线y=2x 的下方，即。（2）设直线与抛物线的交点为，则当时，21、解：双曲线的右焦点为F（3，0），当不存在斜率时的方程为x3与双曲线方程联立解得y8满足题意。当存在斜率时设斜率为k， 则即 又弦长为16， l的方程为。22、解：以所在直线分别为X轴，Y轴建立直角坐标系=,动点的轨迹方程为以为焦点的椭圆与轴重合，与轴不重合，令直线的方程为：与曲线的方程联立得，,。综上用心 爱心 专心 110号编辑 6
