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1、学习资料 精品文档 五年级上册分数整理 一 认识分数 1 分数的意义 把一个整体平均分成若干份 取其中一份或几份的量叫做分数 注 我们在理解分数的时候也可以这样理解 整体分成几份 分母就是几 取出来几份分子 就是几 例 将一块蛋糕平均分成8 份 取其中的5 份 用分数可以表示为 8 5 2 明确整体 1 相同的分数所对应的整体不同 所表示的数量也不同 例 小明喝了果汁的 2 1 小红喝了果汁的 2 1 虽然他们都是喝了果汁 的 2 1 可是这两个 2 1 所对应的具体数量却不同 注 同一个分数对应的整体大 所表示的具体数量就大 对应的整体小 所表示 的具体数量就小 3 分数单位 一个分数的分数
2、单位就是分母分之1 想看这个分数有几个这样的分数单位 就看这个分数的分子是几 分子是几就有 几个这样的分数单位 例 9 8 的分时单位是 9 1 这个分数有 8 个分数单位 4 分数比较大小的方法 1 分子相同 比较分母 分母越大 分数越小 分母越小 分数越大 2 分母相同 比较分子 分子越大 分数越大 分子越小 分数越小 5 如何用分数表示阴影部分 我们在做这样的问题的时候 需要确定这个图形是否被平均分 如果已经平均分 直接按照分数的意义写出分数即可 如果没有被平均分我们需要将这个分数平均 学习资料 精品文档 分 然后按照分数的意义写出这个分数 注 我们在平均分这个图形的时候 需要按照最小的
3、图形去平均分 二 真分数 假分数 带分数 1 区分 真分数 分子小于分母真分数全部小于 1 假分数 分子大于或者等于分母假分数全部大于或者等于1 带分数 整数部分 真分数带分数全部大于或者等于1 2 假分数转换带分数 1 分母不变 2 用假分数的分子除以分母 所得的商是但分数的整数部分 所得的余数 是带分数的分子 例 4 9 化成带分数 分母不变所以分母是4 4 然后用 9 4 2 1 商是 2 所以整数部分是2 余数是 1 所以分子是 1 2 4 1 3 带分数转换假分数 1 分母不变 2 用带分数的整数部分乘带分数的分母加上分子 最后的得数就是分子 例 3 5 3 化成假分数 分母不变所以
4、分母是5 5 用整数部分的3 乘分母 5 再加上分子 3 得 18 就是假分数的分子 5 18 三 分数与除法之间的关系 1 分数的分子相当于被除数 分母相当于除数 可以用公式来表示 a b b a 2 求一个数是另一个数的几分之几的问题 学习资料 精品文档 一个数 另一个数 另一个数 一个数 得到的数是两个数之间的关系 没有单位 四 分数的基本性质 分数的分子和分母 同时扩大或者缩小 相同的倍数 0 除外 分数的大小不发 生改变 分数的基本性质和除法商不变的规律相同 例 1 16 10 将分子缩小 2 倍变成 16 5 要想使分数的大小不发生改变 需要将分 母也缩小 2 倍变成 8 5 2
5、16 12 将分子减去 9 分母减去多少才能是分数的值不变 我们在做这样题的时候需要注意的是分子减去9 之后缩小了几倍 减去9 之 后缩小了 4 倍 所以我们也需要将分母也缩小4 倍 才能使分数的大小不变 分 母缩小 4 倍之后变成 4 所以答案是 需要将分母减小12 注 做分数的基本性质这种类型题的时候 我们只需要注意分子和分母扩大几倍 或者缩小几倍就可以了 保持分子分母的倍数一致即可 五 最大公因数与约分 1 最大公因数 两个数公因数中最大的就是最大公因数 找最大公因数的方法 1 列举 2 短除法 短除法找公因数的方法和除法类似 例 找 12 和 18 的最大公因数 3 12 18 这找个
6、短除法里 在最左边的两个数的积就是12 和 18 的最 2 4 6 大公因数 3 2 6 2 3 学习资料 精品文档 注 我们在做短除法的时候 你填的数必须是里面的数能同时除的开才可以 除 到这两个数的公因数只有1 时 就不能继续除了 填什么数去和里面的数去除 参考 2 3 5 倍数的知识 2 约分 分数的分子和分母同时除以他们的最大公因数的过程叫做约分 注 在约分的过程中必须是分子和分母同时去除 例 18 12 约分 上面已求出 12 和 18的最大公因数是 6 先用分子 12 6 2 再用分母 18 6 3 所以这个分数的分子变成了2 分母变成了 3 即 3 2 3 最简分数 分子和分母的
7、公因数只有1 这样的分数叫做最简分数 注 一个分数约分之后一定是最简分数 如果约分之后不是最简分数 就要回头 检查哪里出错了 六 最小公倍数与同分 1 最小公倍数 两个数公倍数中最小的数就是最小公倍数 找最小公倍数的方法 1 列举 2 短除法 找最小公倍数的短除法和找最大公因数的短除法方法一致 区别在于找最大公因 数的时候是将最左侧的数乘在一起 最小公倍数是将最左边的数和最下边的数乘 在一起 3 12 18 12 和 18 的最小公倍数是 3 2 2 3 36 2 4 6 2 3 2 通分 将两个或者多个分母不同的分数 化成分母相同的分数的过程叫做通 分 通分的作用 1 比较分数大小 2 异分母加减法 注 在通分的时候 把这些分数的分母都换成这些分母的最小公倍数 学习资料 精品文档 例 比较下列分数的大小 9 7 24 5 比较异分母分数的大小我们需要先通分 通分需要先找最小公倍数 3 9 24 最小公倍数 3 3 8 72 3 8 将分母变成最小公倍数 9 7 72 24 5 72 根据分数的基本性质 写出 分数 9 7 72 56 24 5 72 15 根据分数比较大小的方法可知 分母相同的分 数 分子越大分数越大 所以 9 7 24 5
