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6 5含绝对值的不等式解法 高二数学 一 复习回顾 不等式解集含义 会在数轴上表示解集 不等式性质及其利用 绝对值的定义 含有绝对值的不等式的解法 当a 0时 二 定理 证明 二 定理 注意 1 左边可以 加强 同样成立 即 2 这个不等式俗称 三角不等式 三角形中两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 3 a b同号时右边取 a b异号时左边取 定理 推论1 推论2 证明 在定理中以 b代b得 即 定理 三 典型例题 证明 x 2y 3z x 2y 3z x 2 y 3 z x 2 y 3 z 因为 所以 x 2 y 3 z x 2y 3z 定理 三 典型例题 例2设a b c d都是不等于0的实数 求证 由以上可得 定理 三 典型例题 证明 当a b与a b同号时 a b a b a b a b 2 a 2 当a b与a b异号时 a b a b a b a b 2 b 2 a b a b 2 例3 设 a 1 b 1 求证 a b a b 2 定理 例4 已知 a 1 b 1 求证 定理 四 练习 2 求证 1 A B a b 2 A B a b 五 课时小结 含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号 注意在解决问题过程中不等式的几何意义 其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据 作业 P22习题6 51 2 3 4 轻巧夺冠 P26能力测试
