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1、福建省福州市鼓山新区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）时间：120分钟 满分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1不等式的解集是（ ）A B C D 2双曲线y2=1的渐近线方程为（）Ay=2x By=4x Cy=x Dy=x3命题：“正数m的平方等于0”的否命题为（）A正数m的平方不等于0 B若m不是正数，则它的平方等于0C若m不是正数，则它的平方不等于0 D非正数m的平方等于04若曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）Aa=1，b=2 Ba=1，b=2 Ca=1，
2、b=2 Da=1，b=25抛物线y2=4x上横坐标为6的点到焦点F的距离为（）A6 B7 C8 D96在ABC中，sin Asin Bsin C323，则cos C的值为()A. B C. D7已知数列an是递增的等比数列，a1+a5=17，a2a4=16，则公比q=（）A4 B4 C2 D28下列有关命题说法正确的是()A. 命题p：“xR，sin xcos x”，则非P是真命题B“ a1”是“f(x)(a0，且a1)在(0，)上为增函数”的充要条件C命题“xR, x”的否定是真命题D“ x1”是“ x25x60”的必要不充分条件9设Sn是等差数列an的前n项和，若，则的值为()A. B2
3、C. D.10如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（）A B C D11过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为60的直线，交抛物线于A，B两点（A在x轴上方），那么=（）A6 B4 C3 D212. 设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A B1 C2 D不确定第卷注意：将第卷的答案写在答题纸上，写在试卷上不得分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13 设变量x，y满足约束条件则z4x2y的最大值 。14 已知在观测点P处
4、测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45方向C处，则t= 15设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0= 。16. 函数y(a0且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分）17（10分）已知抛物线y=x2在点A（2，4）处的切线为m（1）求切线m的方程；（2）若切线m经过椭圆+=1（ab0）的一个焦点和顶点，求该椭圆的方程18. （12分）已知等差数列an，公差为2，其前n项和为Sn，且a1，S2，S4成等比数列，（
5、1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn19（12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积20. （12分）已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21（12分）如图，在多面体ABCDE中，BAC=90，AB=AC=2，CD=2AE=2，AECD，且AE底面ABC，F为BC的中点（）求证：AFBD；（）求二面角ABED的余弦值22（12分）曲线C上的动点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=3的距离之比是1：（）求曲线C的方程；（）过点F（1，0）的直线l与C交于A，B两点，当ABO面积为时，求直线l的方程4
