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1、高二下学期数学（理）期末模拟试卷（二）参考公式:（1）:0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中为样本容量。（2）： 一、选择题：（本大题每小题5分，共50分）1. 有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（ ） 某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数是一个随机变量；一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置全是一个随机变量；某人射击一次中靶的环数是一个随机变量 A1 B2 C3 D02. 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲、乙同时解出的概率为，
2、 则该题被解出的概率为（ ）A0.92 B0.08 C0.14 D0.83.如果随机变量N (),且P（）=0.4，则P（）等于 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.44. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（C ）A若K2的观测值为K2=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C 若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D 以上三种说法都不正确。5
3、. 若则 ( ) A.56 B .112 C .28 D.-56 6. 随机变量，且,，则此二项分布是 （ ） A. B. C. D.7. 甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从2,3,4,5,6，9这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 （ ） A.120个 B.80个 C.40个 D.20个9. 一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1k
4、n）的概率是（ ）ABC D10.如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使AOB与COD 同色且BOC与AOD 也同色的概率（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题每小题4分，共20分)11. 设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为 12. 的展开式中常数项为 13.任意向（0,1）区间上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则=x|0x1，事件A=x|0x0.5，B=x|0.25x1，P（B|A）=_14.把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数
5、字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P从点A出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点P恰好返回A点的概率是 15.当，时，有如下表达式：，两边同时积分得：，从而得到如下等式：，请根据以上材料所蕴涵的数学思想方法计算 三、解答题（本大题共6小题，共80分）16（本小题满分13分）如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域（）求矩阵；（）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵友情提示：17（本小题满分13分）某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下： 班级12345678大于145分
6、人数66735337不大于145分人数3939384240424238（1） 求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。（精确到0.0001）（2） 能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系。18（本小题满分13分）19（本小题满分13分）已知二阶矩阵A属于特征值-1的 一个特征向量为 , 属于特征值7的 一个特征向量为 求矩阵A; 求解方程 A=20.（本小题满分14分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是（1）求小球落入袋中的概率；（2）在容器入口处依次放入4个小球，记 为落入A袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望 ；(3）如果规定在容器入口处放入1个小球，若小球落入A袋奖10 元，若小球落入B袋罚4元，试求所得奖金数的分布列和数学期望，并回答你是否参加这个游戏？21.（本小题满分14分）设函数(I) 讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由4
