《高中数学集合的含义与表示课件2北师大必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学集合的含义与表示课件2北师大必修.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学是研究什么的 一 数学最初的起源的由于生活和劳动上的需求 二 数学在欧洲的文艺复兴时期以后得到了迅猛的发展 三 中国数学家的杰出成绩 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学 即研究数与形的科学 高中数学学习内容有 集合 函数 立体几何 平面解析几何 算法初步 概率与统计 三角函数 平面向量 解三角形 数列 不等式等 函数是高中数学的重中之重 集合是函数大厦的基石 集合与函数概念 集合 集合的含义与表示 以前学习中接触过一些集合如 自然数的集合 有理数的集合 不等式解的集合 简称解集 到一个定点的距离等于定长的点的集合 阅读课本P2中8个例子 1 1 20以内的所有质数 2 我国从19
2、91 2003年的13年内所发射的所有人造卫星 3 金星汽车厂2003年生产的所有汽车 4 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家 5 所有的正方形 6 到直线l的距离等于定长d的所有的点 7 方程x2 3x 2 0的所有实数根 8 国华中学05年9月入学的所有的高一学生 元素是什么 它们的共同特征是什么 集合中的元素必须是确定的 即给定一个集合 任何一个元素在不在这个集合中也就确定了 一个给定集合中元素是互不相同的 互异性 即集合中的元素是不重复出现的 此外集合还具有无序性 只要构成两个集合的元素是一样的 就称这两个集合是相等的 一般地 我们把研究对象统称为元素 element
3、把一些元素组成的总体叫做集合 set 简称为集 集合元素的三个性质 确定性 互异性 唯一性 无序性 思考 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 1 大于3小于11的偶数 2 我国的小河流 3 中国著名大学 4 5 与充分接近的数 常用大写拉丁字母A B C D 表示集合常用小写拉丁字母a b c d 表示元素元素与集合的关系 若a是集合A的元素 就说a属于集合A 记作a A若a不是集合A的元素 就说a不属于集合A 记作a A 非负整数集 或自然数集 全体非负整数的集合 记作N正整数集 非负整数集内排除0的集 记作N 或N 整数集 全体整数的集合 记作Z有理数集 全体有理数的集合 记作Q实
4、数集 全体实数的集合 记作R 常用的数集及其记法 除了用自然语言描述集合外 还有什么方法表集合呢 集合的表示方法 例1用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 一般地 我们把含有有限个元素的集合叫有限集 数一数集合中元素的个数 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来表示集合的方法 思考 1 你能用自然语言描述集合 2 4 6 8 吗 2 你能用列举法表示不等式x 7 3吗 不等式x 7 3的解集可以表示为 x R x 7 3 或 x x 7 3 所有的奇数的集合表示为 x Z x
5、 2k 1 k Z 2 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 具体做法见课本P5 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 或B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 问 集合 x x 3 2 的元素有多少个 一般地 含有无限个元素的集合叫做无限集 3 图示法 为了形象 常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合 A 思考 1 结合上述实例 试比较用自然语言 列举法 描述法表示集合时 各自的特点和适用的对象 2 大家一起来举出几个集合的例子 并分别用自然语言 列举法和描述法表示出来 作业 课本P13
6、 一 第1 2 5题 写在书上 二 第3 4 写在作业本上交 小结 1 元素 集合 元素与集合的关系 2 集合中元素的三要素 3 集合的表示方法 3 若集合 a a b a 2b 与集合 a ac ac2 是相等的 试求c的值 扩展与思考 1 集合 x 1 x2 1 2 中的x不能取值的是 A 2B 3C 4D 52 下列集合中 表示同一个集合的是 M 3 2 N 2 3 B M 1 2 N 1 2 M 3 2 N 3 2 M x y y x 1 N y y x 1 4 形如的数可以组成一个集合 试问是否为这个集合中的元素 byebye 练习 1 用符号 或 填空 1 设A为所有亚洲国家组成的集合 则 中国 A 美国 A 印度 A 英国 A 2 若A x x2 x 则1 A 3 若B x x2 x 6 0 则3 B 4 若C x N 1 x 10 则8 C 9 1 C 2 试选择适当的方法表示下列集合 1 由方程x2 9 0的所有实数根组成的集合 2 由小于8的所有素数组成的集合 3 一次函数y x 3与y 2x 6的图象的交点组成的集合 4 不等式4x 5 3的解集
