《高中数学选修21椭圆的标准方程第三课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修21椭圆的标准方程第三课时.ppt（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三课时 椭圆的标准方程 已知方程表示焦点在x轴上的椭圆 则m的取值范围是 0 4 变式 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆 则m的取值范围是 1 2 练习 练习 求适合下列条件的椭圆的标准方程 2 焦点为F1 0 3 F2 0 3 且a 5 答案 1 a b 1 焦点在x轴上 3 两个焦点分别是F1 2 0 F2 2 0 且过P 2 3 点 4 经过点P 2 0 和Q 0 3 小结 求椭圆标准方程的步骤 定位 确定焦点所在的坐标轴 定量 求a b的值 解 例1 将圆 4上的点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的一半 求所的曲线的方程 并说明它是什么曲线 设所的曲线上任一点的坐标为 x y 圆 上
2、的对应点的坐标为 x y 由题意可得 因为 所以 即 1 将圆按照某个方向均匀地压缩 拉长 可以得到椭圆 2 利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法 x y 练习 1椭圆上一点P到一个焦点的距离为5 则P到另一个焦点的距离为 A 5 B 6 C 4 D 10 2 椭圆的焦点坐标是 A 5 0 B 0 5 C 0 12 D 12 0 C A 3 已知椭圆的方程为 焦点在X轴上 则其焦距为 A2B2C2D2 A 焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 例2已知圆A x 3 2 y2 100 圆A内一定点B 3 0 圆P过B点且与圆A内切 求圆心P的轨迹方程 解 设 PB r 圆P与圆A内切 圆A的半径为10 两圆的圆心距 PA 10 r 即 PA PB 10 大于 AB 点P的轨迹是以A B两点为焦点的椭圆 2a 10 2c AB 6 a 5 c 3 b2 a2 c2 25 9 16 即点P的轨迹方程为 1 例3在 ABC中 BC 24 AC AB边上的中线之和为39 求 ABC的重心的轨迹方程 y x o E F G A C B P F1 F2 练习 已知F1 F2是椭圆的焦点 P为椭圆上一点 且 则的面积为
