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1、课题1.1.2基本不等式（2）课型新授课学习目标1. 理解并掌握重要的基本不等式2. 理解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式的推广重难点理解并掌握重要的基本不等式；初步掌握不等式证明的方法导 学 过 程备注【复习导入】1定理1 如果, 那么. 当且仅当时, 等号成立.2. 定理2(基本不等式)：如果, 那么 .当且仅当 时, 等号成立. 推论10. 两个正数的算术平均数, 几何平均数, 平方平均数, 调和平均数， 从小到大的排列是: 热身训练(1) 某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为则每辆客车营运多少
2、年，其运营的年平均利润最大（ ）A3 B4 C5 D6 (2) 在算式“”中的，中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小， 则这两个数构成的数对（，）应为 .【合作探究】 探究：类比基本不等式：如果, 那么.当且仅当时, 等号成立. 如果,那么 .当且仅当 时, 等号成立.建构新知：定理3 如果, 那么, 当且仅当时, 等号成立. 定理3的文字表述: 推论 对于个正数, 它们的 即 当且仅当时, 等号成立.案例学习： 例1已知, 求证： (1); (2); 例2用一块边长为的正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖 的盒子要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？例3 求函数的最小值，指出下列解法的错误,并给出正确解法.练习:若，则的最小值是（ ）A. B. C. D.若a,b,c0且a (a+b+c)+bc = 4-2,则2a+b+c的最小值为（ ） A-1 B +1 C 2+2 D 2-2 若关于的不等式4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ）A.2M，0M； B.2M，0M； C.2M，0M； D.2M，0M 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D.1 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 已知的最小值是 .1
