《2020年中考数学热点专练07 一次函数（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学热点专练07 一次函数（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点07 一次函数【命题趋势】在全国各地的中考题中，涉及正比例函数、一次函数的知识较多，尤其是求函数的解析式的题目，利用函数的图象及其性质解题等经常出现，另外也有创新题、探究题等出现，综合题也屡屡出现常见的考点有：（1）利用待定系数法确定函数关系式及求函数值；（2）根据函数图象收集相关信息；（3）利用一次函数的图象和性质解决实际问题【满分技巧】一、一次函数的图象及性质1一条直线与x轴交点坐标令y=0，求出对应的x值；2一条直线与y轴交点坐标令x=0，求出对应的y值；3一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数表达式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标；4一条直线与坐标
2、轴围成的三角形的面积直线ykxb(k0)与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，b），与坐标轴围成的三角形面积为二、一次函数的应用1分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际2函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数3概括整合（1）简单的一次函数问题：建立函数模型的方法；分段函数思想的应用（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键4求最值的本质为求最优方案，解法有两种：（1）可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；（2）直接
3、利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值；若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的取值，再进行比较【限时检测】（建议用时：30分钟）一、选择题1（2019年陕西省中考数学二模试卷）已知正比例函数y=kx（k0）过点（5，3），（m，4），则m的值为ABCD【答案】D【解析】正比例函数y=kx（k0）过点（5，3），3=5k，解得：k=，故y=x，把（m，4）代入得：4=，解得：m=故选D2（广西桂林市六校联考2019届九年级下学期第三次适应性考试数学试题）一次函数y=kxk的图象可能是ABCD【答案】B【解析】当k0时，k0，此时函数
4、图象经过二、三、四象限，B选项符合条件；当k0，此时函数图象经过一、二、三象限，无选项符合条件故选B3（2019年湖南省衡阳市中考数学模拟）若点A（x1，3）、B（x2，2）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx3x2x1【答案】C【解析】点A（x1，3）、B（x2，2）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，x1=2，x2=3，x3=6，x2x10且b0Bk0且b0Ck0Dk0且b0，b0，故选A5（山东省菏泽市曹县2019年中考数学三模试卷）若直线y=kx+k1经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），且0k2，则n
5、的取值范围是A0n2B0n4C2n6D4n6【答案】D【解析】直线y=kx+k1经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），n+3=km+k1，2n1=k（m+1）+k1，n=k+4又0k2，4k+46，即4n6故选D6（2019年广西北部湾经济区中考数学模拟试卷）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y21Bx2Cx1Dx1时，y2y1故选A7（2019枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是ABCD【答案】A【解析】如图，过点分别作轴，轴
6、，垂足分别为、，设点坐标为，点在第一象限，矩形的周长为8，即该直线的函数表达式是，故选A8（2019年山东省济宁市嘉祥县中考数学三模试卷）在平面直角坐标系中，将直线y1：y=2x2平移后，得到直线y2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是A将y1向上平移2个单位长度B将y1向上平移4个单位长度C将y1向左平移3个单位长度D将y2向右平移6个单位长度【答案】C【解析】将直线y1：y=2x2平移后，得到直线y2：y=2x+4，2（x+a）2=2x+4，解得：a=3，故将y1向左平移3个单位长度故选C9（2019年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学三模试卷）甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向
7、匀速步行2400米，先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是A甲步行的速度为8米/分B乙走完全程用了34分钟C乙用16分钟追上甲D乙到达终点时，甲离终点还有360米【答案】D【解析】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故选项A不合题意，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故选项B不合题意，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故选项C不合题意，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故选项D符合题意，故选D10（江苏省连云
8、港市东海县2019年中考数学一模试卷）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x+1的图象上，阴影图形的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，Sn，则Sn的值为ASn=322n+1BSn=322n+3CSn=322n3DSn=322n【答案】C【解析】函数y=x与x轴的夹角为45，直线y=x+1与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，A1（0，1），A2（1，2），A3（3，4），第1个正方形的边长为1，第2个正方形的边长为2，第3个正方形的边长为4，第4个正方形的边长为8，第n个正方形的边长为2n1，由图可知，S1=11+2221=，S2=44
9、+2242=6，第n个正方形的边长为2n1，第n+1个正方形的边长为2n，Sn=2n12n1+2n2n22n1=322n3故选C二、填空题11（天津市滨海区2019届九年级中考二模数学试卷）若一次函数（为常数，），随的增大而减小，则的值可以是_（写出一个即可）【答案】1（答案不唯一）【解析】根据一次函数一次项系数k的意义，若随的增大而减小，则只需k，求x的取值范围；（2）当x结合图象，直接写出k的取值范围【解析】（1）当时，根据题意，得，解得（2）当x=1时，y=x3=2，把（1，2）代入y1=kx+2得k+2=2，解得k=4，当4ky2；当0y2k的取值范围是：且17（2019上海）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线，且经过点A（2，3），与x轴交于点B（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC=BC时，求点C的坐标【解析】（
