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1、河北省安平中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若直线过点 (1,2)，(4，2)，则此直线的倾斜角是()A30 B45 C60D902. 若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3. 两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D外离4. 与30角终边相同的角的集合是()A BC D5. 已知点A(2m，1)，B(m，1)且|AB|，则实数m()A3 B3 C3 D06. 直线m
2、xy2m10经过一定点，则该点的坐标是()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)7. 下列说法中,正确的是()A小于的角是锐角B第一象限的角不可能是负角C终边相同的两个角的差是360的整数倍D若是第一象限角,则2是第二象限角8. 若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A3， 1 B1,3 C3,1D(，31，)9. 已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.10. 已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点P (3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A10 B20 C30D4011. 已
3、知点在圆的外部，则与的位置关系是()A相切 B相离 C内含 D相交12. 若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy0 Bxy20Cxy20Dxy20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 将化为角度等于_.14. 圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为_.15. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.16. 若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演
4、算步骤).17.（本小题满分10分)已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为(1)求直线l的一般式方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的一般式方程18.（本小题满分12分)求下列圆的标准方程：(1) 求经过点A(1,4)，B(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的标准方程； (2)求圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)的圆的标准方程19.（本小题满分12分） 已知关于的方程:. (1)当为何值时，方程表示圆； (2)若圆与直线相交于M,N两点，且=,求的值20.（本小题满分12分）已知扇形AOB的周长为8(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(
5、2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.21.（本小题满分12分）(1)；(2).22.（本小题满分12分）已知P是直线3x4y80上的动点，PA、PB是圆x2y22x2y10的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值高一数学（文科）答案1. A2. C3. B4. D5. A6A7. C8.C9. D10B 11. D 12. D13. ; 14 xy20 ; 15. 8 ;16.17. 解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yC0，由点到直线的距离公式得3，即3，解得
6、C1或C29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.18. (1) 解：法一：设圆心坐标为(a，b)圆心在y轴上，a0.设圆的标准方程为x2(yb)2r2.该圆过A，B两点，解得所求圆的方程为x2(y1)210.法二：线段AB的中点坐标为(1,3)，kAB，弦AB的垂直平分线方程为y32(x1)，即y2x1.由解得点(0,1)为所求圆的圆心由两点间的距离公式，得圆的半径r，所求圆的方程为x2(y1)210. (2) 由于过P(3，2)垂直于切线的直线必定过圆心，故该直线的方程为xy50由得故圆心为(1，4)，r2，所求圆的方程为(x1)2(y4)2819. 解：（1）方程C可化为 2
7、显然 时方程C表示圆。5（2）圆的方程化为 圆心 C（1， 2），半径 8 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 10，有 得 1220. 解设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.r2.21. (1)原式. (2)原式 .22. 利用等价转化的思想，设点P坐标为(x，y)，则|PC|，由勾股定理及|AC|1，得|PA|，从而S四边形PACB2SPAC2|PA|AC|PA|，从而欲求S四边形PACB的最小值，只需求|PA|的最小值，只需求|PC|2(x1)2(y1)2的最小值，即定点C(1,1)与直线上动点P(x，y)距离的平方的最小值，它也就是点C(1,1)到直线3x4y80的距离的平方，这个最小值d2()29，(S四边形PACB)min26
