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1、河北省存瑞中学2012-2013学年高二数学下学期第三次月考试题（艺术班）（无答案）新人教A版一、单项选择题（共60分）1设集合，则=（ ）A BC D 2已知集合，若,则的值为（ ）A B C D3下列说法错误的是（ ）A命题：“已知是上的增函数，若，则”的逆否命题为真命题B命题：“存在，使得”，则：“任意，均有”C若且为假命题，则、均为假命题D“”是“”的充分不必要条件4对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（ ）A由样本数据得到的回归方程必过样本中心B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的似合效果越好D若变量y和x之
2、间的相关系数为，则变量y和x之间具有线性相关关系 5若（为虚数单位），则等于（ ）A. B. C. D. 6，10点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A. B. C. D.7，利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )A.25 B.75 C.2.5 D.97.58极坐标方程（-1）（）=（0）表示的图形是（ ）A.两个圆 B.两条直线C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线9如图的程序框图输出的结果为（ ）A.62 B.126 C.254 D.51010下面几种推理中
3、是演绎推理的序号为（ ）A半径为圆的面积，则单位圆的面积；B由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C猜想数列的通项公式为；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 11曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）A. B. C. D. 12直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是A相离 B相切 过圆心 D相交不过圆心二、填空题（共20分）13在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为 . 14已知直线（为参数）相交于、两点，则|= .15化极坐标方程为直角坐标方程为 16观察下列式子：，归纳得出一般规律为 三、解答题17（10分）已知命题p：；命题q：函数有意义.(1)
4、若为真命题，求实数x的取值范围；(2) 若为真命题，求实数x的取值范围. 18（12分）为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。（1）请根据上述数据建立一个22列联表；（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。 19（12分）以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；（II）试判定直线与圆C的位置关系。20（12分）在关于人体脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据年龄232739414550脂肪含量9.517.821.225.927.528.2（）画出散点图，判断与是否具有相关关系；（）通过计算可知，请写出对的回归直线方程，并计算出岁和岁的残差. 21，（12分）已知，求证：.22（12分）曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.（）求曲线的普通方程；（）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求的最大值. 4
