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1、河北省大名县一中2018-2019学年高一数学9月月考试题注意事项:1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2. 考试时间120分钟,满分150分。3. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合A0,2,4,6,8,10,B4,8,则AB()A4,8B0,2,6C0,2,6,10 D0,2,4,6,8,102设集合Ax|2x13,Bx|3x2,则AB() Ax|3x1 Bx|1x2Cx|x3 Dx|x13设集合Aa,b,B
2、a1,5,若AB2,则AB()A1,2 B1,5 C2,5 D1,2,54函数 ()A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数5函数yx22x2的单调递减区间是()A(,1 B1,) C(,2 D2,)6已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(3)2,则下列各点在函数f(x)图象上的是()A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(3,2)7定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x20,) (x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)8对于定义域是R的任意奇函数f(x),都有
3、()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)0 Df(x)f(x)09当0x2时,a0时,有f(x)1.(1)求f(0);(2)求证:f(x)在R上为增函数;(3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)3对任意的x1,+)恒成立,求实数a的取值范围.高一数学月考答案一:选择题1.【解析】A0,2,4,6,8,10,B4,8,AB0,2,6,10【答案】C2解析:Ax|x1,Bx|3x2,ABx|3x1,故选A.答案:A3解析:AB2,2A,2B,a12,即a1,A1,b,从而b2.A1,2,B2,5,AB1,2,5答案:D 4解析:函数y的定义域为x
4、|x1,不关于原点对称,此函数既不是奇函数又不是偶函数,故选D.答案:D5解析:yx22x2(x1)21,函数的单调递减区间是1,)答案:B6解析:f(x)在R上为奇函数,f(3)f(3)2,f(3)2,故选D.答案:D7解析依题意知f(x)在0,)上是减函数,所以f(3)f(2)f(1)又f(x)为偶函数,所以f(2)f(2)则f(3)f(2)f(1)成立答案A8解析:f(x)为奇函数,f(x)f(x),f(x)f(x)f(x)2.又f(0)0,f(x)20,故选C.答案:C9. C10解析:作出yf(x)的图象,如下图所示由图象知,f(x)的值域 是0,23故选D.答案:D11.解析:因为
5、奇函数f(x)在a,b上的最大值为m,所以它在a,b上的最小值为m,所以函数F(x)f(x)3在a,b上的最大值与最小值之和为m3(m3)6,故选D.答案:D12解析:f(x)(xa)2a2,当a1时,f(x)在1,2上是减函数;g(x),当a0时,g(x)在1,2上是减函数,则a的取值范围是0a1.答案:D二:填空题13解析:由Ax|x1,Bx|xa,又ABR,结合数轴可知a1.答案:a114解析:要使g(x)有意义,则解得0x1,故定义域为0,1),15.答案1解析f(x)(x1)(xa)为奇函数g(x)(x1)(xa)为偶函数,故g(1)g(1),a1.16解假设集合A中含有2个元素,即
6、ax23x20有两个不相等的实数根,则解得a,且a0,则集合A中含有2个元素时,实数a的取值范围是a|a且a0在全集UR中,集合a|a且a0的补集是a|a或a0,所以满足题意的实数a的取值范围是a|a或a0 三:解答题17解:(1)B=x|3x-78-2x=x|x3,AB=x|x2.(2)AB=x|3x6,R(AB)=x|x6.18【解】(1)设x1t,则xt1,f(t)(t1)23(t1)2t25t6,f(x)x25x6,(2)设1t(t1),则t1,f(t)(t1)22(t1)1t24t2,f(x)x24x2,(x1)19.解析:AB3,3A.3是方程x2px150的一个根323p150.
7、p8.A3,5又AB2,3,5,AB3,B2,3由韦达定理可知a5,b6.20.解析:(1)若A,则AB成立此时2a13a5,即a6.若A,如下图所示,由解得6a7.综上,满足条件AB的实数a的取值范围是a7.(2)因为A(AB),且(AB)A,所以ABA,即AB.显然A满足条件,此时a6.若A,如图所示,则或由解得a;由解得a.综上,满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a6或a.21解(1)函数图象经过原点,b0,又因为对任意的实数x都有f(1x)f(1x)成立f(x)的对称轴为x1,a2.(2)当x0时,g(x)f(x)x22x,当x0,g(x)(x)22(x)x22x,g(x)为奇函数
8、,g(x)g(x),g(x)x22x,g(x)22(1)解令m=n=0,则f(0)=2f(0)-1,f(0)=1.(2)证明任取x1,x2R,且x10,f(x2-x1)1.f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(x2)=f(x2-x1)+x1 =f(x2-x1)+f(x1)-11+f(x1)-1=f(x1),f(x2)f(x1).故f(x)在R上为增函数.(3)解f(ax-2)+f(x-x2)3,即f(ax-2)+f(x-x2)-12,f(ax-2+x-x2)2.f(1)=2,f(ax-2+x-x2)f(1).又f(x)在R上为增函数,ax-2+x-x20对任意的x1,+)恒成立.令g(x)=x2-(a+1)x+3,当1,即a1时,由g(1)0,得a1,即a1时,由0,即(a+1)2-340,得-2-1a2-1,1a2-1.综上,实数a的取值范围为(-,2-1).8