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1、1 1 1构成空间几何体的基本元素 一 创设情境 链接 一 情境创设 只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小 而不考虑其他因素 则这个空间部分叫做一个几何体 二 问题导引 问题 空间几何体是如何构成的 其基本元素是什么 点 线 面是构成几何体的基本元素 如长方体可以看成是矩形ABCD 含内部 上各点沿铅垂线向上移动相同的距离到矩形所形成的几何体 如图 长方体由六个矩形 包括内部 围成 围成长方体的各个矩形叫做长方体的面 相邻两个面的公共边叫做长方体的棱 棱和棱的公共点叫做长方体的顶点 长方体有几个面 几条棱 几个顶点 长方体的棱 长方体的顶点 长方体的面 注意 线有直线 段 和曲线 段 之分
2、面有平面 部分 和曲面 部分 之分 一 点 直线 平面的特征及表示方法 三 知识点梳理 平面 1 定义 平面是一个只描述而不定义的最基本的概念 它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型 几何里的平面的特征 概念深化 下列命题中 正确命题的个数为 桌面是平面 一个平面长为3m 宽为2m 两个平面比一个平面厚 平静的太平洋面是一个平面 A 1B 2C 3D 0 D 2 平面的表示法 图示法 用平行四边形或三角形表示平面 符号法 用希腊字母来命名 还可以用平行四边形的顶点或对角线的字母来命名 如 平面 平面 平面ABCD 平面AC 平面ABC等 点 直线 平面的特征及表示方法 只有位置 无大
3、小 无粗细 直 无限延伸 点A 直线AB直线 处处平直 无厚度 无限延展 概念深化 下列命题正确的是 A 直线的平移只能形成平面B 点运动不一定形成直线C 在空间中 矩形上各点沿同一方向移动形成长方体D 曲线的平移一定形成曲面 B 问题1 试从运动的观点理解空间几何体的基本元素之间的关系 1 点动成线 2 线动成面 3 面动成体 二 空间几何体的基本元素之间的关系 P M 试从集合的角度分析空间中点 直线 平面的关系 在 不在 在 不在 点B 在 不在 在线上 在线外 平行 相交 异面 在面内 平行 相交 含垂直 平行 相交 含垂直 三 长方体中空间几何体基本元素之间的位置关系 1 4 一 构
4、成空间几何体的基本元素 二 点 直线 平面的特征及表示方法 三 如何理解点 线 面的关系 四 课堂总结 思想方法 通过用集合的观点和运动的观点讨论点 线 面 体之间的相互关系 培养学生从多角度 多方面观察和分析问题的能力 四 长方体中点 直线 平面的位置关系 1 下列关于平面的说法正确的是 A 平行四边形是一个平面B 平面是有厚薄的C 平面是有边界线的D 平面是无限延展的2 下列说法正确的是 A 在空间中 一个点运动成直线B 在空间中 直线平行移动形成平面C 在空间中 直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面D 在空间中 矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3 下列关于长方体的说法中 正确的是 1 长方体是由六个平面围成的几何体 2 长方体可以看作一个水平放置的矩形ABCD 含内部 上各点沿铅垂方向向上移动相同的距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体 3 长方体一个面上任一点到对面的距离相等 4 下面四个平面图形 如下图 中 每个小四边形皆为正方形 其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体 即正方体 的图形是 ABCD 五 当堂检测 1 D 2 C 3 1 2 3 4 C 让我们先休息一下
