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1、2005学年第一学期杭州二中高三年级期中考试暨第2次月考数学试卷（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集I=1，3，5，7，9，集合A=1，9，|a5|，IA=5，7，则a的值为( )A.2B.8C.2或8D.2或82、p:如果x2+2x+1a20,那么1+ax1a.q:a1.那么，q是p的（ ）条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要3、等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4=10,
2、a5+a6+a7+a8=5,则数列an的前16项和S16为( )A.50B.C.D.4、要得到函数y=3f(2x+)的图象，只须将函数y=3f(2x)的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位5、若函数在上有最大值3，则在上，的最小值是（ ）A BCD6、复数（）ABC D7、已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，）时，则当（-，-2）时的解析式为（）A B CD8、已知，则下列不等关系中必定成立的是( )A B C D9、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为( )（A）1 （B）2
3、（C）3（D）4121abc10、若二次函数的值恒为非负数，则的最小值为（ ）A0B2 CD2005学年第一学期杭州二中高三年级期中考试暨第2次月考数学答卷（理科）第卷(选择题 共50分)一、 选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案第卷 (非选择题 共100分)二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11、 甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_.12、设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若
4、，则的取值范围是 . 13、给出下面四个条件： 能使函数，为单调减函数的是_.（填上使命题正确的所有条件的代号）14、对任意两个集合，定义、.设 ， ，则 .三、解答题(本大题共6小题；共84分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、（14分）已知.（1）求与的夹角；（2）求和；（3）设，求的面积.16、（14分）已知集合，.若ABC，求m的取值范围.17（14分）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负（1）求
5、甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；（2）求甲队获得冠军的概率.18、（14分）设的极值点集合为，且，求证：当时，. 19、（14分） 设，函数的定义域为，且，求:(1)的值；(2)函数的单调递增区间； (3) 时，求,并猜测时，的表达式.20、（14分）设函数.（1）求的反函数及定义域；（2）若数列满足，设，求数列的通项公式；（3）在条件（2）下，若表示的前项和，求证：当时， .参考答案：1、D2、A3、C4、C5、D6、B7、B8、B9、A10、C11、 12、13、 14、15、解：（1）由题意：得：， 得 ， 2分， 2分 ； 2分 （2）， 2分； 2分（3）. 4分16、解：不等式|
6、x+3|2|x|的解集A=x|1x3，xR； 2分不等式1的解集B=x|0x1或2x4，xR；2分则AB=x|0x1或2x3.2分不等式的解集C，由题意知ABC当m0时，得，m6；2分当m=0时，C是空集，不合题意；2分当m0时，m3. 2分由此得m3或m6. 2分17、解析：（1）设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M，则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场依题意得6分（2）设甲队获得冠军为事件E，则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况，且它们被彼此互斥 8分18、，2分即解得，2分2分列表00由表知. 4分，2分，所以，当时，.2分19、(1)，2分，2分得，即，.2分(2),的增区间为. 3分 （3），所以，2分因此是首项为，公比为的等比数列，故，2分猜测1分20、解：（1）由得， 2分 ，（或）; 1分（2），=,2分.2分(3)，当时，；2分当时，先证明：（或用数学归纳法，或利用二项式展开证明），2分 .2分对于时，恒有 . 1分8
