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1、福建省漳州实验中学2015届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）考试科目：文科数学 满分：150分，考试时间：120分钟命题者：审核者： 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为( )A3 B5 C4 D62设,，则（ ） A. B. C. D.3已知且，则的最大值等于（ ）A B C D4.已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则（ ）A. B. C. D. 5已知是不等式组表示的平面区域内的一点，为坐标原点，则的最大值( ) A.2
2、 B.3 C.5 D.66. 已知数列的前项和为，且，则等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4开始 是输入结束输出否7把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的 函数解析式为（ ） A. B C D 8. 执行右边的程序框图，若输入的是10，则输出的结果的值为( ) A B C D9.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则 ( )A.B.C.D.10已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则 （ ）A. 2 B. C. 3 D.11. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率 为( ) A. B.
3、C.D. 12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是( ) A. B C D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知函数 ，则 .14已知等比数列的前项和为，则实数的值是 。15. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_ _.16科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定
4、，现在请你研究：（1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为 （2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（本题满分12分）在某市的人大贿选案中，经调查统计该市人大代表的受贿情况的频率分布直方图如下：其中受贿10,20万元的有10人，（1）请探究在这次贿选案该市人大代表中有多少人没有受贿，及这次贿选案中人均受贿多少万元（2）现从受贿40万元以上的代表中选两人调查受贿原因，求所选两人中恰有一人受贿超过50万元的概率.18（本小题满分12分）已知数列满足，
5、等比数列的首项为2，公比为。（）若，问等于数列中的第几项？（）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小19（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，点在直线上（）求角的值；（）若，且，求20（本小题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且有，成等差；（）求数列的通项公式；n（）已知（），记，求21（本小题满分为12分）某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件（）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价22（本小题满分14分）已知函数.（）试判断函数的单调性； （）设，求在上的最大值；()试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）5
