《高中数学平行复习课件新人教A必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学平行复习课件新人教A必修.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆柱 圆锥 圆台的表面积公式之间有什么关系 S为底面面积 h为柱体高 S分别为上 下底面面积 h为台体高 S为底面面积 h为锥体高 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 R R 一个半径和高都等于R的圆柱 挖去一个以上底面为底面 下底面圆心为顶点的圆锥后 所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等 一 球的体积 R R R S球表 4 R2 内容 关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 a a a A a a 直线与平面的位置关系 符号表示 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 线线平行 线面平行
2、直线与平面平行的判定定理 例1 求证空间四边形相邻两边中点的连线 平行于经过另外两边的平面 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD A B C D E F 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 证明 连结BD AE EB AF FD EF BD EF 平面BDC BD 平面BDC EF 平面BCD A B C D F O E 例2 四棱锥A DBCE中 O为底面正方形DBCE对角线的交点 F为AE的中点 求证 AB 平面DCF 例2 四棱锥A DBCE中 O为底面正方形DBCE对角线的交点 F为AE的中点 求
3、证 AB 平面DCF 分析 ABE的中位线 所以得到AB OF 连结OF A B C D F O E 例5 已知E F分别为正方体ABCD A1B1C1D1棱BC C1D1的中点 求证 EF 平面BB1DD1 证明 取BD中点O 则OE为 BDC的中位线 D1OEF为平行四边形 EF D1O EF 平面BB1DD1 D E F O m l 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行 线面平行 线线平行 练习 判断下列命题是否正确 1 若直线a与平面 平行 则a与 内任何直线平行 推论 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 则另一条
4、也平行于这个平面 a b c 线面平行 线线平行 线面平行 1 判定定理 线线平行 线面平行 2 性质定理 线面平行 线线平行 1 直线与平面平行的性质定理 2 判定定理与性质定理展示的数学思想方法 3 对直线与平面平行的性质的进一步探索 性质定理的运用 总结 定义 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面互相平行 也叫做平行平面 平面 平行于平面 记作 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 平面与平面平行的判定定理 b P a 线面平行 面面平行 随堂练习 下面的说法正确吗 1 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 2 如果一个平面内有无数条直
5、线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 3 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面 那么这两个平面平行 例1 已知正方体ABCD A1B1C1D1 求证 平面AB1D1 平面C1BD A C D D1 A1 B1 C1 B 平面与平面平行的性质定理 面面平行 线线平行 两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 N H E D A B C P M 例3 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是矩形 M N是AB PC上的点 且求证 MN 平面PAD 解 四边形AMNH是平行四边形 总结 面面平行判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 面面平行性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交 那么它们的交线平行
