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1、1 1 1命题 思考 下面的语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则a和b无公共点 2 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句称为命题 1 1 1命题 能被 整除 其中判断为真的语句称为真命题 判断为假的语句称为假命题 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 5 X2 x 0 3 对于任意的实数a 都有a2 1 0 2 若整数a是素数 则a是奇数 6 91是素数 7 指数函数是增函数吗 9 若 x y a b 则x y a
2、 b 4 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 8 例1中的命题 2 4 9 具有 若P 则q 的形式 也可写成 如果P 那么q 的形式 也可写成 只要P 就有q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件 q叫做结论 记做 例2指出下列命题中的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 思考 垂直于同一条直线的两个平面平行 可以写成 若P 则q 的形式吗 表面上不是 若P 则q 的形式 但可以改变为 若P 则q 形式的命题 例3将下列命题改写成 若P 则q 的形式 并判断真假 1 面积相等的两个三角形全等 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 练习 1 举出一些命题的例子 并判断它们的真假 2 判断下列命题的真假 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是正方形 3 二次函数的图象是一条抛物线 4 两个内角等于的三角形是等腰直角三角形 3 把下列命题改写成 若P 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形的两腰的中线相等 2 偶函数的图象关于y轴对程 3 垂直于同一个平面的两个平面平行 小结 这节课我们学习了 1 命题的概念 2 判断命题的真假 3 把有些命题改写成 若P 则q 的形式 作业 P91
