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1、福建省泉州市安溪梧桐中学2006年高考数学文科前一个月回归课本训练卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1 已知曲线过原点，以点为切点的切线的斜率是1，那么曲线的方程是（ ）ABCD2如果直线l与直线xy=1平行，且与圆x2y2=1相切，那么l的方程是（ ）ABC或D或3. 在等差数列an中，表示前n项和，且，则（ ）A.18 B.60 C.54 D.27 4. 已知向量（D）5条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件6要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层
2、抽样的方法抽取100个进行分英苑析，则应抽取红球的个数为（ ）A5B10C20D457将函数的图象按向量a平移后得到函数的图象，给出以下四个命题：a的坐标可以是（3，0）；a的坐标可以是（0，6）；a的坐标可以是（1，8）；满足条件的向量a共有（ ）个A0B1C2D38已知，则的最小值是（ ）A15B6C60D19下列各组双曲线中，既有相同离心率，又有相同渐近线的一组是 （ ）ABCD10如右图，长方体ABCDA1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点， 则异面直线PB与B1C所成角的大小（ ）A是45B是60C是90D随P点的移动而变化11若函数满足，的解析式在下列 四式中只可能是
3、（ ）AB CD12.设函数y=f(x)在定义域内可导，其图象如右图所示，则其导函数y=f (x)的图象可能是（ ） 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 答案填在题中横线上.）13不等式的解集是 . 14若目标函数的可行域为如图所示的阴影部分，则的最大值为 .15在某次数学测验中，记学号为n（n=1，2，3，4）的同学的考试成绩为，若70，85，88，90，98，100且满足，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有 种（用数字作答）16已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60，则这个球的表面积与球的体积之比为_。三、解答题（
4、本大题共6小题，每小题英才苑14分，满分84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分14分）已知函数 （1）求 的值域； （2）求的单调递增区间.18（本小题满分14分）设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5. （1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率； （2）三人各向目标射吉一次，求恰有两人命中目标的概率； （3）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.19（本小题满分12分）已知数列的前n项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和.20（本小题满分14分）已知函数 （1）求的反函数；（2）若不等式恒成立
5、，试求实数m的取值范围.21（本小题满分12分）如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角BPCA的大小.22(本小题满分14分)已知抛物线Cx2 = 8y，焦点为F，准线与y轴交于点A，过A且斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点(1) 求满足的点R的轨迹方程；(2) 若PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）15：ACCDB 610：ADCDC 11-12 CD二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）13（1，3
6、） 147 1515 16三、解答题：（本大题有6小题，每小题14分，共84分）17解：（2分） （4分） （1）值域为2，2. （6分） （2）,（8分） ,（10分）（12分） 故的单调递增区间为（14分）18（本题满分12分）设Ak表示“第k人命中目标”，k=1，2，3.这里，A1，A2，A3相互独立，且P（A1）=0.7，P（A2）=0.6，P（A3）=0.5.2分 （1）至少有一人命中目标的概率为；4分 （2）恰有两人命中目标的概率为2分 （3）所求概率为P3（2）=4分19（1）由已知有，解得，所以2分当时，4分所以6分（2）令，则，当时，8分所以10分所以12分20解：（1）由得
7、（3分）（7分）（2）由，恒成立，（10分）即（14分）21解法一：如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系. （1）平面PAC即XOZ平面的一个法向量（0，1，0），设平面PBD的一个法向量为，由由所以平面PBD平面PAC 4分 （2），点A到平面PBD的距离 8分 （3）平面PAC的法向量（0，1，0），设平面PBC的法向量由故所求的二面角为12分解法二 （1）4分 （2）连结PO，过A作AEPO，平面PAC平面PBD=PO， AE平面PBD，AE就是所求的距离，计算得AE=8分 （3）过O作OFPC，连BF，OF平面PAC，由三垂线定理PCBFOFB为二面角BPCA的平面角，经计算，AC=2，PC=4，OC= ， 即二面角BPCA的大小为.12分22解：(1) Cx 2 = 8 y 焦点F（0，2），准线：，则A（0，2）1分 由已知可设：l，R（x，y），P（x1，y1），Q（x2，y2）1分 将l代C整理得：1分 由，1分又由韦达定理： x1 + x2 = 8 k，x1 x2 = 16，1分 又=（x，y2），=（x1，y12），=（x2，y22） 由（x，y2）=（x1 + x2，y1 + y24） 即，1分消去K得R的轨迹方程：x2 = 8（y + 6）（y 2）1分 (2) PFQ为钝角 0 即2分 2分1分用心 爱心 专心 123号编辑 8
