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1、永春一中2018届高一年暑假作业（一）班级 姓名 自评 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请用2B铅笔把答案填涂在答题卡相应位置上。1若集合，则等于（ ）.A B C D2下列函数中,既是偶函数又在区间上是增函数的是（ ）.A B C D 3函数的定义域为（ ）.A B C0或 D0或4设，则有（ ）. A B C D5设，则在同一坐标系中函数与的图象是（ ）.6如果，那么的取值范围是（ ）.A、（1，2） B、（2, 4）C、(0，2)D、（1, 4）7已知是奇函数,当时，,当时，等于（ ）. A B C
2、D8. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）.01230.3712.727.3920.0912345 A B C D9. 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年以后这批设备的价值为（ ）.A B C D10已知函数的定义域是R, 则实数的取值范围是（ ）. A04 B01 C4 D0411函数的零点个数为（ ）.A2 B2 C1 D012已知函数，若关于的方程有6个不同实根，且其中最大实根为7，则的值是（ ）.A-3 B0 C3 D6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题卡的横线上。13已知集合，则集合的真子集共有_个
3、14. 已知幂函数的图象经过点，则函数的值域为 15若不等式在内恒成立，则实数的取值范围是 . 16已知对于任意的，且，都有 ； ； ； .若对于函数，则以上结论成立的序号是 第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。AB请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分12分）记符号（）如右图所示，用阴影部分表示集合；（）若，求和.18（本小题满分12分）计算: （）；（）.19（本小题满分12分）已知函数（）当时，判断函数的奇偶性，并证明；（）若对一切恒成立，试求的取值范围.20（本小题满分12分）经过调查发现，某种新产品在投放市场的
4、30天中，前20天，其价格直线上升（价格是一次函数），而后10天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第2天第14天第22天第28天价格/千元11171812（）写出价格关于时间的函数表达式（指投入市场的第天）；（）若销售量与时间的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？21（本小题满分12分）已知函数，且函数为奇函数（）求的值；（）若,求的取值范围； （）证明：在（-，+）上为增函数. 22（本小题满分14分）已知，（）设,且,求的值；（）设,且,求在上的最大值；（）设,且，若在上的最大值为8,求在上的最小值.永春一中2018届高一年暑假作业（一）参考答
5、案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案ADBDCBACCDBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）137 14 15 16 三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17 解：（）如图所示. 4分（） 6分 8分 10分 12分18解：（）原式= 4分 6分（）原式 9分 12分19解:（） 当时， ，为偶函数，证明如下： 4分对于任意的，。为偶函数。 6分（） ， 函数在上递减，在上递增，8分， 10分 又对一切恒成立，等价于，即 12分 20解: （1） 4分(2) 设日销售额为, 则7分，当时，. 9分，当时， 11分答：第10天销售额最大,其值为225. 12分21解：（）， 4分 （） ,的取值范围为。 8分（）任取、 （-，+ ），且 = = ，又0，0，0 即 。在（-，+）上为增函数。 12分22解：（）,，即，. 2分又， 或，即的值为或2. 4分（）,在上单调递增,又, , 6分又,当即时,在上的最大值为8. 8分（）, (1)当时，又在上的最大值为8, 在上单调递增,，（舍去），. . 11分(2)当时，又在上的最大值为8, 在上单调递增,，（舍去），. . 13分 综上可得,在上的最小值为. 14分9
