《2020年中考数学精选考点试卷5 分式和分式方程（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学精选考点试卷5 分式和分式方程（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5.1 分式和分式方程专项突破卷（1）考试范围：分式和分式方程；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1（2018浙江中考真题）若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D02（2018四川中考真题）已知=3，则代数式的值是（）A B C D3（2016湖北中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx34（2018河南中考模拟）已知，那么下列式子中一定成立的是 （ ）A B C D 5（2018河南中考模拟）2018年11月11日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.0
2、001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表示为（ ）A15.1108 B1.51106 C1.51104 D0.1511036（2015山东中考模拟）若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）A是原来的20倍 B是原来的10倍 C 是原来的倍 D不变7（2018江苏中考模拟）某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）A B C D8（2019山东中考模拟）解分式方程时，去分母后变形为（ ）ABCD9（2019云南中考模拟）已知关于x的
3、分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m310（2019甘肃中考模拟）关于x的方程3x-2x+1=2+mx+1无解，则m的值为（）A5 B8 C2 D5二、填空题（每小题4分，共28分)11（2018湖南中考真题）计算：_12（2018黑龙江中考真题）已知=+，则实数A=_13（2013广西中考真题）当x= 时，分式无意义14（2015江苏中考真题）化简得 15（2018四川中考真题）已知m+n=3mn ，则的值为_16（2018山东省潍坊第八中学中考真题）当_时，解分式方程会出现增根17（2019湖北中考真题）方程的解为_.三、解答题一（每小
4、题6分，共30分)18（2015辽宁中考真题）先化简，再求值：(1-1a+2)a2-1a+2，其中，319（2013湖南中考真题）先化简，再求值：，其中20（2019贵州中考真题）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值21（2014浙江中考真题）解方程：xx+1-4x2-1=122（2019陕西中考模拟）解分式方程： 四、解答题二（每小题8分，共32分)23（2019河南省商丘市第四高级中学中考模拟）先化简，后求值，其中x是方程x2+2x30的解24（2019山东中考模拟）化简：（2x2+2xx2-1x2-xx2-2x+1） xx+1 ，并解答：（1）当x=3时，求原式的值；（
5、2）原式的值能等于1吗？为什么？25（2019吉林初二期末）A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？26（2014广东中考真题）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.2
6、5万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？专题5.1 分式和分式方程专项突破卷（1）1A【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选A【点睛】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可2D【解析】由得出，即，整体代入原式，计算可得.【详解】 ， ， ，则原式.故选：.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.3C【解析】试题分析：要使有意义，则x30，即x3，故答案选C.考点：分式有意义的条件.4D【解析】
7、根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A. ，3x=2y， 不成立，故A不正确； B. ，3x=2y， 不成立，故B不正确； C. ，y， 不成立，故C不正确； D. ， 成立，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a，b，c，d，且有b0，d0，如果，则有.5C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是
8、负数【详解】0.000151将小数点向右移4位得到1.51，所以0.000151用科学记数法表示为：1.5110-4，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6D【解析】，分式值没变，故选D.7A【解析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间【详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x30）台机器依题意得：，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方
9、程是解题的关键.8D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.9C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-20，且m-21，解得：m2且m3故选C.考点：分式方程的解10A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5故选A11【解析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【详解】原式=.故答案为:x-1.【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键121【解析】先
10、计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为1【点睛】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.132【解析】试题分析：根据分式分母为0分式无意义的条件，要使在实数范围内有意义，必须x2=0，即x=2。14.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.153【解析】原式通分后可得，代入m+n=3mn即可求出结论【详解】解：原式=，m+n=3mn，原式=3. 故答案为3.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式加减法的运算法则以及整体代入是解题的关键.162【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为
11、整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=2，故答案为：2点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17【解析】两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】解：两边同时乘，得，解得，检验：当时，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案为：x=1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.18化简结果为，值为【解析】试题分析：先把括号里
12、的式子通分相减，然后把除数的分子分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约成最简分式或整式；求值时把a值代入化简的式子算出结果试题解析：原式=；当a=3时，=考点：分式的混合计算及求值19【解析】原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入进行二次根式化简.【详解】解：原式=.当时，原式.20，当时，原式（或当时，原式）【解析】首先利用分式的混合运算法则进行化简，再解不等式组，得出的值，把合适的数据代入计算即可【详解】解：原式，解不等式组，得，其整数解为1，0，1，2，3，要使原分式有意义，可取0，2当时，原式，（或当时，原式）【点睛】此题主要考查了分式的化简求值与一元一次不等式组的解法，正确掌握分式的混合运算法则和一元一次不等式组的解法是解题关键21x=3.【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x2-1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.试题解析：方程两边同乘以x2-1，得x(x-1)-4=x2-1，解得x=-3.经检验，x=-3是原方程的根.原方程的解为x=-3.考点：解分式方程.22原方程无解【解析】先找出方程的最简公分母，然后方程两边的每一项去乘最简公分母，化为整式方程，再求
