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1、高二下学期期中文科数学复习卷一 选择题(60分)1. 复数在复平面内的对应点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（ ） A B C D3. 关于x的不等式恒成立的充要条件是（ ）ABCD4. 在2010年3月15日那天，某市物价部门对该市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；，则 （ ）A24 B356 C405 D405. 已知，则下列关系中正确的是（ ）A B C D 6.已知相关指数R20.
2、83，则随机误差对总效应贡献了（ ）A27% B83% C17% D38%7. 在下图的算法中，如果输入A=138,B=22,则输出的结果是（ ）A2 B4 C128 D08. 设等比数列an的前n项和为Sn.若S23，S415，则S6（ ）A31 B32 C63 D649. 已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是（ ）10.在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变成y=sinx的伸缩变换是（ ）A B C D 11. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集，则（ ） A B C D12. 在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角
3、距离”为给出下列命题：（1）若，则的最大值为；（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；（3）若，点为直线上的动点，则的最小值为其中为真命题的是（ ）A.（1）（2）（3） B.（2） C.（3） D.（2）（3）填空题（20分）13. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，则中至少有一个是偶数时，结论的否定是 .14. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.15.若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 . 16. 观察下列式子：，根据以上事实，由归纳推理可得：当时， .解答题（70分）无效有效合计男性患者153550女性患者44650合计198110017. （本题满
4、分12分）究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据：请问：（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程）（3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由18. （本题满分12分）已知复数满足: 求的值. 19. （本题满分12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证.20. （本题满分12分）已知等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.21. （本题满分12分）通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：,类比上述求法：请你求出的值.22. （本题满分10分）在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程分别为 .（1）写出曲线的直角坐标方程.（2）判断曲线的位置关系.- 5 -
